bigpo.ru
добавить свой файл
  1 2 3
Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь в 9 раз больше, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

  • На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

  • Решите уравнение: 6х-(2х-5)=2(2х+4).

    Контрольная работа №3

    по теме «Функции»

    вариант 1

    1. Функция задана формулой у=5х+18. Определите:

    а) значение у, если х=0,4;

    б) значение х, при котором у=3;

    в) проходит ли график функции через точку С(-6; -12).

    1. а) Постройте график функции у=2х+4.

    б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=-1,5.

    1. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

    а) у=-0,5х; б) у=5.

    1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-14х+32 и у=26х-8.

    2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=2х+9 и проходит через начало координат.

    вариант 2

    1. Функция задана формулой у=2х-15. Определите:

    а) значение у, если х=-3,5;

    б) значение х, при котором у=-5;

    в) проходит ли график функции через точку К(10; -15).

    1. а) Постройте график функции у=-3х-3.

    б) Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у=-6.

    1. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

    а) у=2х; б) у=-4.

    1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-10х-9 и у=-24х+19.

    2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-8х+11 и проходит через начало координат.

    Контрольная работа №4

    по теме «Степень с натуральным показателем»

    вариант 1

    1. Найдите значение выражения 1-5х2 при х=-4.

    2. Выполните действия: а) у7·у12; б) у205; в) (у2)8; г) (2у)4.

    3. Упростите выражение: a) 12аb3·3a2b4; б) (-2a5b2)3.

    4. Постройте график функции у=х2. С помощью графика функции определите значение у при х=1,5; х—1,5.

    5. Вычислите: 252·55:57.

    6. Упростите выражение: а) 2х2у8·(-1ху3)4; б) хn-2 ·x3-n ·x.

    вариант 2

    1. Найдите значение выражения -9р3 при р=-1/3.

    2. Выполните действия: а) с3·с22; б) с186; в) (с4)6; г) (3с)5.

    3. Упростите выражение: a) -4х5у2·3ху4; б) (3х2у3)2.

    4. Постройте график функции у=х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.

    5. Вычислите: 36·27:813.

    6. Упростите выражение: а) 3х2у6·(-2х5 у)2; б) (an+1)2 :a2n.

    Контрольная работа №5

    по теме «Многочлены»

    вариант1

    1. Выполните действия: а) (3а-4ах+2)-(11а-14ах); б) 3у23+1).

    2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10ab-15b2; б) 18а3+6а2.

    3. Решите уравнение: 9х-6(х-1)=5(х+2).

    4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

    5. Решите уравнение: -=.

    6. Упростите выражение: 2а(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c).

    Вариант2

    1. Выполните действия: а) (2а2-3а+1)-(7а2-5а); б) 3х(4х2-х).

    2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху-3ху2; б) 8b4+2b3.

    3. Решите уравнение: 7-64(3х-1)=5(1-2х).

    4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?

    5. Решите уравнение: =-.

    6. Упростите выражение: 3х(х+у+c)-3у(х-у-с)-3c(х+у-c).

    Контрольная работа №6

    по теме «Многочлены»

    вариант1

    1. Выполните умножение:

    а) (с+2)(с-3); б) (2а-1)(3а+4); в) (5х-2у)(4х-у); г) (а-2)(а2-3а+6).

    1. Разложите на множители:

    а) а(а+3)-2(а+3); б) ах-ау+5х-5у.

    1. Упростите выражение: -0,1х(2х2+6)(5-4х2).

    2. Представьте многочлен в виде произведения:

    а) х2-ху-4х+4у; б) ab-ac-bx+cx+c-b.

    1. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

    Вариант2

    1. Выполните умножение:

    а) (а-5)(а-3); б) (5х+4)(2х-1); в) (3р+2с)(2р+4с); г) (b-2)(b2+2b-3).

    1. Разложите на множители:

    а) x(x-y)+a(x-y); б) 2а-2b+ca-cb.

    1. Упростите выражение: 0,5х(4х2-1)(5х2+2).

    2. Представьте многочлен в виде произведения:

    а) 2a-ac-2c+c2; б) bx+by-x-y-ax-ay.

    1. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

    Контрольная работа №7

    по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов»

    вариант 1

      1. Преобразуйте в многочлен:

    а) (у-4)2; б) (7х+а)2; в) (5с-1)(5с+1); г)(3а+2b)(3a-2b).

      1. Упростите выражение: (a-9)2-(81-2a).

      2. Разложите на множители: a) x2-49; б) 25x2-10xy+y2.

      3. Решите уравнение: (2-x)2-x(x+1,5)=4.

      4. Выполните действия:

    1. (y2-2a)(2a+y2); б) (3x2+x)2; в) (2+m)2(2-m)2.

      1. Разложите на множители:

    1. 4x2y2-9a4; б) 25a2-(a+3)2; в) 27m3+n3.

    вариант 2

    1. Преобразуйте в многочлен:

    а) (3a+4)2; б) (7х-b)2; в) (b+3)(b-3); г)(5y-2x)(5y+2x).

    1. Упростите выражение: (c+b)(c-b)-(5c2-b2).

    2. Разложите на множители: a) 25y2-a2; б) c2+4bc+4b2.

    3. Решите уравнение: 12-(4-x)2=x(3-x).

    4. Выполните действия:

    1. (3x+y2)(3x-y2); б) (a2-6a)2; в) (a-x)2(x+a)2.

    1. Разложите на множители:

    1. 100a4 -1/9 b2; б) 9x2-(x-1)2; в) x3+y6.



    Контрольная работа №8

    по теме «Формулы сокращенного умножения»

    вариант 1

        1. Упростите выражение:

    а) (х-3)(х-7)-2х(3х-5); б) 4а(а-2) – (а-4)2; в) 2(m+1)2-4m.

        1. Разложите на множители: а) х3-9х; б) -5а2-10аb-5b2.

        2. Упростите выражение: (у2-2у)22(у+3)(у-3)+2у(2у2+5).

        3. Разложите на множители: а) 16х4-81; б) х2-х-у2-у.

        4. Докажите, что выражение х2-4х+9 при любых значениях х принимает положительные значения.

    вариант 2

    1. Упростите выражение:

    а) 2х(х-3)-3х(х+5); б) (а+7)(а-1) +(а-3)2; в) 3(у+5)2-3у2.

    1. Разложите на множители: а) с3-16с; б) 3а2-6аb+3b2.

    2. Упростите выражение: (3а-а2)22(а-2)(а+2)+2а(7+3а2).

    3. Разложите на множители: а) 81а4-1; б) у22-6х-9.

    4. Докажите, что выражение -а2+4а-9 может принимать лишь отрицательные значения.



    Контрольная работа №9

    по теме «Системы линейных уравнений»

    вариант 1

          1. Решите систему уравнений:

          2. Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2 р. и 3 р. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 р. Сколько килограммов конфет разного сорта купили?

          3. Решите систему уравнений:

          4. Прямая у=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Напишите уравнение этой прямой.

          5. Выясните, имеет ли решение система:

    вариант 2

    1. Решите систему уравнений:

    2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

    3. Решите систему уравнений:

    4. Прямая у=kx+b проходит через точки А(5;0) и В(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

    5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:


    Итоговая контрольная работа №10.

    вариант 1

    1. Упростите выражение (а+6)2-2а(3-2а).

    2. Решите систему уравнений:

    3. а) Постройте график функции у=2х-2;

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10,-20).

    4. Разложите на множители: а) 2а4b3-2a3b4+6a2b2; б) х2-3х-3у-у2.

    5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

    вариант 2

    1. Упростите выражение (х-2)2-(х-1)(х+2).

    2. Решите систему уравнений:

    3. а) Постройте график функции у=-2х+2;

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10,-18).

    4. Разложите на множители: а) 3х3у3+3х2у4-6ху2; б) 2а+а2-b2-2b.

    5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

  • << предыдущая страница