bigpo.ru
добавить свой файл
  1 ... 4 5 6 7 8

4.4. Методика измерения коэффициента электроакустического преобразования и затухания упругих волн в звукопроводе.

Вопросы, рассматриваемые в данном параграфе, излагаются по материалам

                   работ [15] и [16]

4.4.1 Вывод рабочих соотношений при использовании эхо-импульсного метода   измерений.   

    При измерениях на СВЧ коэффициента электроакустического преобразования и затухания упругих волн эхо-методом обычно вначале определяется отношение электромагнитных мощностей двух соседних эхо-импульсов A=Pэхо,i /Pэхо, i+1 , где i - номер эхо-импульса, затем измеряются так называемые полные потери ПП =Pэм+/Pэхо, 1 , где Pэм+ - мощность прямой электромагнитной волны, подводимой к преобразователю. По полученным данным, с учетом длины звукопровода, вычисляются искомые величины - коэффициент преобразования η и коэффициент затухания α . Если исходить из определения
                                                    



где Pак + и Pэм- - мощности акустической и электромагнитной волн, возбуждаемых преобразователем, Pак- - мощность падающей на преобразователь упругой волны, то при параллельных торцах звукопровода можно провести следующие рассуждения. Будем считать, что длительность электромагнитного импульса меньше, чем время двукратного распространения упругой волны вдоль звукопровода.
      Импульс электромагнитной волны в подводящем волноводе возбуждает с помощью преобразователя в звукопроводе акустическую волну мощностью          Pак+,1 =Pэм+ η . Последняя , дойдя до противоположного торца звукопровода (см.рис.11), за счет затухания в нем уменьшит свою мощность до величины Pак+,1 e-2αl , где l - длина звукопровода. Отразившись от свободного торца и вернувшись к преобразователю, упругая волна будет иметь мощность Pак-,1 =Pак+,1 e-4αl В результате обратного преобразования она возбудит электромагнитный эхо-импульс с мощностью

                

При этом в результате диссипации в колебательной системе преобразователя потеряется некоторая мощность Pп,1 , а в звукопроводе появится отраженный от пьезоэлемента акустический импульс с мощностью Pак+,2 = ( Pак-,1 - Pэхо,1 - Pп,1 ). Если ввести коэффициент полезного действия контура     

     

то выражение для Pак+,2 примет вид


                                           


Повторив вышеприведенные рассуждения, нетрудно прийти к выражению для мощности второго электромагнитного эхо-импульса
                                                
Из полученных формул (85) и (87) следует
                                                               
Выражая величины ПП и A в децибелах, а также вводя для акустического затухания обозначение ЗТ


                          
будем иметь:


                     
                                       


Разрешая эти уравнения относительно η и ЗТ , получим окончательно
                         
                                      




Здесь все величины, кроме ηк , выражены в децибелах. Обычно пренебрегают величиной η/ηк по сравнению с единицей, полагая, что η << 1.Это избавляет от необходимости измерять величину ηк . В таком случае искомый коэффициент преобразования и затухание упругой волны в звукопроводе как следует из (90) и (91), определяется формулами
                                                
                                         


Однако, это может привести к заметным погрешностям даже в случае η << 1, если и ηк << 1. Кроме этого, могут иметь место ошибки, связанные с неидеальностью циркулятора, применяемого для разделения в СВЧ тракте падающей прямой и задержанной обратной волн. Погрешности, обусловленные этой последней причиной, наиболее существенны, когда циркулятор используется за пределами своего рабочего диапазона частот.


4.4.2 Измерение полных потерь в случае неидеального

циркулятора

      Рассмотрим вначале как избежать ошибок, связанных с неидеальностью циркулятора. Сигнал, поступающий от согласованного СВЧ генератора в плечо 1 циркулятора (см. рис. 12), ответвляется в плечо 2 и далее попадает на подключенный к нему преобразователь. Сплошными линиями обозначено прямое, пунктирными - обратное прохождение сигнала. Отраженная от преобразователя волна и задержанные эхо-импульсы отводятся в плечо 3, откуда попадают в согласованный приемник с калиброванным аттенюатором на входе. При измерении ПП сначала регистрируется показание приемника, отвечающее первому эхо-импульсу. Затем возбуждающая система с пьезоэлементом удаляется, плечо 2 циркулятора закорачивается, и сигнал, ответвленный в плечо 3, с помощью аттенюатора доводится до уровня первого эхо-импульса. Введенное ослабление обычно принимается равным ПП. Однако оно может существенно отличаться от истинного значения ПП, поскольку у реального циркулятора из-за конечных “обратных потерь” в плечо 3, наряду с волной, отраженной от короткозамкнутого плеча 2, поступает




и волна из плеча 1. Таким образом, приемник регистрирует результат интерференции двух волн, разность фаз которых зависит от местоположения в плече 2 подвижного поршня, создающего короткое замыкание. Будем считать, что циркулятор симметричен и его достаточно охарактеризовать двумя параметрами aпр и aобр , показывающими, во сколько раз уменьшается амплитуда при прохождении через него волны в прямом и обратном направлениях. Если на подключенный к плечу 2 подвижный поршень падает волна с амплитудой |E+ | , то от генератора к плечу 1 подходит СВЧ излучение с амплитудой |E+| aпр . Из плеча 1 в плечо 3, минуя 2, поступает незадержанный сигнал с амплитудой |E+| aпр/aобр . Туда же из плеча 2 проходит и незадержанная волна с амплитудой |E+| / aпр . В результате интерференции на выходе из плеча 3, в зависимости от положения поршня, амплитуда может принимать следующие экстремальные значения:
                                             
Если же к плечу 2 подключен преобразователь, то в плечо 3 приходят задержанные эхо-импульсы, которые ослаблены лишь из-за “прямых потерь” в циркуляторе. Исходный сигнал и эхо-импульсы разделены во времени и не могут интерферировать. В результате от первого эхо-импульса к аттенюатору подходит волна с амплитудой

    
где |Eэхо, 1 | - истинная амплитуда ЭМ волны, возбужденной 1-ым эхо-импульсом. Из (96) и (97) следует выражение для максимального и минимального значения измеренных полных потерь

  
Чтобы правильно измерить величину полных потерь ПП, можно рекомендовать следующую методику. Отметив показания приемника, обусловленные первым эхо-импульсом, заменить исследуемый преобразователь поршнем и измерить с его помощью ППmax' и ППmin' . Искомая величина, как следует из (98), может быть затем вычислена по формуле
                       

4.4.3. Связь КПД контура с измеряемыми величинами в случае

резонаторной возбуждающей системы.

      Рассмотрим теперь способ измерения КПД контура  ηк . Предположим, что мы имеем преобразователь, к которому электромагнитная энергия подводится с помощью объемного резонатора. Воспользовавшись определением величины  ηк , см (86), а также известным определением коэффициента связи в виде
                                                     
где Rвн - внесенное в контур активное сопротивление за счет связи резонатора с передающим волноводным трактом,  Rs - собственное сопротивление потерь резонатора, нетрудно найти для     ηк выражение

       
При резонансе, в зависимости от характера связи, могут иметь место два случая: KСВН =K0 = β и K0 =1/β . Β любом из них выполняется равенство

   
где |Γ0| - модуль коэффициента отражения при резонансе. Имея в виду, что коэффициент преобразования (см. (51) и (52)) выражается формулой



получим для резонансной частоты рабочее соотношение, позволяющее находить КПД контура по измеренным коэффициенту связи и коэффициенту преобразования.
                                     

Таким образом, для правильного нахождения  η  и  α  необходимо совместно решать уравнения (92), (93) и (101).. При малом коэффициенте  η  последним слагаемым в (101) можно пренебречь, и тогда приближенно будем иметь
                                                              
В любом случае для нахождения  η  необходимо измерить коэффициент связи резонатора с передающим трактом. Это выполняется с помощью измерительной линии либо панорамного измерителя КСВН. ( Часто вместо КСВН используется сокращенная аббревиатура КСВ)

4.4.4. Связь КПД контура с измеряемыми величинами в случае, когда
          
возбуждающей системой является некоторый четырехполюсник.

   Рассмотрим теперь общий случай, когда возбуждающей системой пьезопреобразователя служит некоторый четырехполюсник, к выходным клеммам которого  подключен пьезоэлемент, а к входным - стандартная передающая линия, соединяющая его с генератором. Таким четырехполюсником в простейшем варианте может быть отрезок линии пониженного волнового сопротивления, соединяющий пьезоэлемент со стандартным передающим трактом, например, четвертьволновый трансформатор.
      Будем считать, что четырехполюсник не имеет потерь. В таком случае он трансформирует сопротивление по закону [17]


                               

               

где a, b и c - некоторые действительные, зависящие от частоты коэффициенты, называемые обычно A-параметрами четырехполюсника, Zвых - импеданс, подключенный к выходным клеммам, Zвх - трансформированный импеданс на входных клеммах. В рабочем состоянии к выходным клеммам подключен пьезоэлемент. Можно считать, что указанный четырехполюсник трансформирует ЭДС и внутреннее сопротивление генератора в плоскость подключения пьезоэлемента. В результате пьезоэлемент оказывается нагрузкой как бы другого генератора с новым значением ЭДС и внутреннего импеданса   Zi =Ri +jXi . Тогда в соответствии с определением (86) будем иметь
                                                       
Чтобы определить трансформированный внутренний импеданс генератора Zi , выберем входные клеммы четырехполюсника в максимуме стоячей волны при разомкнутых клеммах на выходе. Назовем эти клеммы сечением “ x x ”. Указанное сечение можно отыскать, если снять с возбуждающей системы звукопровод с напыленным на него пьезоэлементом и найти с помощью зонда измерительной линии максимум стоячей волны. В таком случае будем иметь Zвых =    и  из (102) получим   Zвх = а / jc . Если входные клеммы располагаются в максимуме стоячей волны, то в отсутствие потерь, когда КСВ → ∞, можно записать
                                                  
Следовательно, для выбранного четырехполюсника в формуле (102) следует положить c = 0 , и мы будем иметь


                                                

Коэффициент a при необходимости можно найти с помощью измерительной линии, если измерить Zвх при некотором известном сопротивлении нагрузки на выходных клеммах  Zвых = Rн . Тогда искомый коэффициент будет равен


                                            

Располагая величиной a, нетрудно, воспользовавшись формулой (103), вычислить активную составляющую внутреннего импеданса Zi трансформированного генератора. Для этого, в случае согласованного с волноводом источника электромагнитной мощности, надо в (103) задать Zвх = Z0 ,  где Z0 - волновое сопротивление волновода и найти Zвых . Это и будет внутренним импедансом  Zi . Его действительная часть равна Real( Zi ) =Z0 / a . В таком случае КПД контура примет вид
       

Легко видеть, что величина (Rп a) есть сопротивление потерь преобразователя, трансформированное четырехполюсником в сечение “ x x ”. Этот вывод является следствием линейного характера зависимости  Zвх  от  Zвых   в формуле (103). Очевидно, на этом основании трансформированное в сечение “ x x ” сопротивление излучения также можно найти, умножив исходное значение на коэффициент a.


                                                           

Полное активное сопротивление в сечении “ x x ”, равное  [Rп +R(ω)] a ,  выражается через измеряемые величины - модуль  |Γ|  и фазу  φ   коэффициента отражения формулой


               


в которой величина |Γ| связана с коэффициентом стоячей волны K известным соотношением
                                                                 

Используя выражение (104) для КПД контура, а также формулы (100) и (105), нетрудно получить                                            


      Можно показать, что в случае резонаторной возбуждающей системы формула (106) сводится к формуле (101). Предположим, что мы вывели звукопровод с пьезоэлементом из резонатора. Последний при этом оказался расстроенным. Если теперь найти положение максимума стоячей волны, то это и будет сечение “ x x ”. После возвращения звукопровода с пьезоэлементом в резонатор и его настройки на частоту генератора, в зависимости от величины коэффициента связи, в сечении “ x x ” может появиться либо минимум стоячей волны, либо максимум [18]. Минимум будет в случае сильной связи при  β =K0 , а максимум - в случае слабой связи при β = 1/K0 . Здесь K = КСВ при резонансе. Расстояние  d от минимума до сечения “ x x ” будет в 1-ом случае равно 0, а во 2-ом - Λ/4. Следовательно, в первом случае φ = 4π ( d/Λ) - π = - π,  а во втором φ = 0 . Εсли теперь в формуле (106) перейти от модуля  |Γ|  к  КСВ = K0 , а также подставить φ = π , K0 = β  или  φ=0 , K0 =1/β,  то  мы получим формулу (101).
      Итак, чтобы найти  ηк ,  необходимо измерить величины Kφ  θ  η.  Однако, экспериментальное значение η может быть вычислено по формуле (92), если, в свою очередь, известен  ηк . Следовательно, для правильного нахождения  η  и  ЗТ  по экспериментальным значениям ПП, A, K и φ необходимо совместно решать уравнения (92), (93) и (106).



<< предыдущая страница   следующая страница >>