bigpo.ru
добавить свой файл
1
Исследовательский метод на уроках геометрии в 8 классе по теме

«Площади многоугольников» (Урок решения задач)

Логическая шпаргалка






( 2)




( 1)

1




( 3)




(4)









(5)











(6) (7)


















(8) (9)





Урок : Геометрии в 8 классе.

Тема: Решение задач по теме « Площади многоугольников»

Цель: Повторить формулы площадей многоугольников.

Рассмотреть различные задачи на применение формул площадей.

Ход урока


Фронтальная работа

1. Повторение словесных формул площадей многоугольников с помощью «логической шпаргалки»- « Шпаргалка» даёт не готовые формулы, а напоминает алгоритм их вывода , тем более .что все формулы ( кроме формулы №7, выводились на предыдущих уроках )


2 Задача на доказательство по готовому чертежу:

Вывести вторую формулу площади трапеции по рисунку №7.

( идёт коллективное обсуждение, затем решение оформляется в тетради)


Работа в группах

3 Задача – шутка «Цейтнот»: в условиях ограниченного времени найти примерную сумму площадей предложенных фигур. Для быстроты вычислений можно пользоваться калькулятором

Фраза про калькулятор должна нацелить на сложностью предстоящих вычислений, поэтому члены группы быстро распределяют между собой фигуры и одновременно находят площади всех фигур, чтобы потом найти сумму. Шутка же в том , что фигуры ,предложенные каждой группе, легко складываются в простой многоугольник, площадь которого восьмиклассники могут вычислить, хотя сложить его, многоугольник, не просто, причем слишком явный способ составления одной фигуры лишает задачу всякого смысла .

Опыт показывает , что оба способа находят применение .Группы доводят дело до конца. Оба способа поощряются ( в случае правильности ответа), первый- за умение применить знание различных формул на практике, второй -за рациональность.


4 Задача « Машина времени »

Ввосьмиклассникам предлагается самостоятельно решить задачу из учебника геометрии 10 класса:

В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 9:10:17,

а боковое ребро 16 см. Площадь полной поверхности этой призмы 1440 см2.

Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Учащимся самим придется определить новые понятия, встречающиеся в данной задаче, найти алгоритм решения ,вывести формулы боковой и полной поверхностей треугольной призмы, решить квадратное уравнение с трехзначными коэффициентами , сделать вывод и сформулировать ответ

Учитель лишь предоставляет модели различных многогранников, в том числе призм, развертку треугольной призмы, а также учебники разных авторов, справочники и необходимые таблицы. Можно воспользоваться услугами Интернета.


Таблица1 Прямоугольное и косоугольное проецирование




Таблица 2 Призмы





Таблица 3 Геометрические тела





Защита задачи может осуществляться индивидуально, группами или всем классом. Главное условие защиты-формулировка определений из таблицы №4 и запись необходимых формул.



многогранники

призмы

треугольные призмы

Прямоугольные призмы

Длина ребра

Площадь грани

Боковая поверхность призмы

Полная поверхность призмы

Теорема, обратная теореме Пифагора

Площадь прямоугольного треугольника


Условие защиты имеет цель провести рефлексию, для получения положительной оценки достаточно получить правильный числовой ответ.


Домашнее задание:

  1. Практически найти площадь трапеции ( по чертежу) , применив формулу №7.

  2. Решить задачу, подобную задаче № 4.



Примечание: вышеизложенный урок был дан так называемому «чужому» классу в рамках конкурса «Учитель года-2005» Кожевниковского района.

Учащиеся активно работали, довели до логического конца стереометрическую задачу, хотя работают по учебнику Атанасяна только с плоскими фигурами.