bigpo.ru
добавить свой файл
1
Федеральное агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

__________ М.Т. Решетников

«______» ____________2008 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине: Статистическая обработка данных

для специальности: 020801 – Экология

факультет: Радиоконструкторский (РКФ)

Профилирующая кафедра Радиоэлектронных технологий и

экологического мониторинга» (РЭТЭМ)

Курс – четвертый

Семестр – седьмой


Учебный план набора 2005г. и последующих лет


Распределение учебного времени:

Лекции 18 ч (ауд.)

Лабораторные занятия 18 ч (ауд.)

Всего ауд. занятий 36 ч


Самостоятельная работа 24 ч

Общая трудоемкость 60 ч

Зачет седьмой семестр


2008

Предисловие

1 программа составлена с учетом ГОС ВО для специальности 020801 «Экология» утвержденного 10.03.2000 (№ гос. рег. 99 ЕН/СП) и дополненного 18.06.2003 (№ гос. рег. 99 ЕН/СП/1).

Рабочая программа ОБСУЖДЕНА и УТВЕРЖДЕНА на заседании обеспечивающей кафедры РЭТЭМ 14.02.2008, протокол № 64/2008.


2 Разработчик

профессор каф. РЭТЭМ А.Н. Сычёв


3 Зав. обеспечивающей

кафедрой РЭТЭМ Г. В. Смирнов


4 Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с факультетом и СООТВЕТСТВУЕТ действующему рабочему плану занятий.

5 Срок действия рабочей программы – 31.12.2012.


Декан РКФ Г.В. Смирнов


Зав. выпускающей и

профилирующей каф. РЭТЭМ Г.В. Смирнов


1 Цель и задачи дисциплины и ее место в учебном процессе



1.1 Цель преподавания дисциплины


Целью курса является обучение студентов применению методов математической статистики для обработки и анализа экспериментальных данных.

1.2 Задачи изучения дисциплины


Основными задачами курса являются:

  • изучение основных положений теории вероятностей и математической статистики;

  • изучение современных методов статистического анализа экспериментальных данных;

  • практическое освоение методов статистической обработки одномерных и многомерных выборок;

  • знакомство с возможностями компьютерных пакетов статистического анализа.

1.3 В результате изучения дисциплины студент должен знать и уметь:





  • основные положения теории вероятностей и математической статистики;

  • возможности и ограничения конкретных статистических методов, уметь подобрать адекватный метод анализа в соответствии с целью исследования и характером статистических данных;

  • четкое представление о существующих подходах к статистическому анализу экспериментальных данных;

  • представление о возможностях статистической обработки данных с использованием электронных таблиц (Excel), математических пакетов общего назначения (MathCAD) и специализированных программ статистического анализа (Statistica, SPSS и др.);.

  • приобрести практические навыки статистической обработки данных, в том числе с использованием вычислительной техники;

  • представить содержательную интерпретацию результатов статистической обработки экспериментальных данных.

1.4 Место дисциплины в учебном процессе


Базой для изучения данной дисциплины являются следующие дисциплины:

  • высшая математика (раздел теория вероятностей);

  • информатика (практические навыки работы с программными продуктами MathCAD, Excell);

2 Содержание дисциплины


Распределение часов по видам занятий (лекции, практические занятия) и самостоятельная работа студентов приведены в учебно-методической карте дисциплины (обязательное приложение А).

2.1 Лекции: седьмой (осенний) семестр – 18 ч, самостоятельная работа 10 ч


Тема 1. Введение в теорию вероятностей. Дискретные и непрерывно распределенные случайные величины. Ряд, многоугольник и функция распределения ДСВ. Функция распределения вероятностей случайной величины F(x), функция плотности распределения f(x) НСВ (лекций 2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Тема 2. Наиболее важные законы распределения, их свойства. Законы распределения: равномерное, нормальное (гауссово), Стьюдента, «хи-квадрат», экспоненциальное, Фишера. Числовые характеристики случайных величин, характеристики центра группирования и вариации. Теоретические моменты (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Тема 3. Математическая статистика, основные определения и понятия выборочного метода. Представления о генеральной совокупности и выборке. Эмпирическая функция распределения, полигон и гистограмма. Описательная статистика. Оценки параметров распределения по выборке. (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Тема 4. Оценки параметров распределения. Точечные оценки. Метод моментов. Интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Использование вычислительной техники в задачах статистического анализа, сравнение существующих компьютерных программ. (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Тема 5. Проверка статистических гипотез. Описание гипотез и критерии их проверки. Проверка гипотез и доверительные интервалы. Гипотезы о равенстве средних и дисперсий (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Тема 6. Статистический анализ связей. Исследование взаимосвязей между случайными величинами. Корреляционный анализ. Линейная и криволинейная корреляции. Парная и множественная корреляции. Ранговая корреляция, коэффициенты Спирмена и Кендалла (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Тема 7. Регрессионный анализ. Построение и оценка уравнений линейной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Нелинейные регрессионные модели. Значимость коэффициентов по критерию Стьюдента (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).

Тема 8. Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ с одинаковым числом испытаний на различных уровнях. Однофакторный дисперсионный анализ с различным числом испытаний на различных уровнях. Двух- и многофакторный дисперсионный анализ. Критерий адекватности Фишера (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).

Тема 9. Кластерный анализ. Применение кластерного анализа для решения задач группирования, классификации, разбиения и сегментации объектов выборки. Иерархические методы кластерного анализа (агломеративные, дивизимные; дендрограмма) при небольших выборках. Метод двухвходового объединения. Метод К-средних (2 ч, самостоят. работа 1 ч).


2.2 Лабораторные работы: седьмой (осенний) семестр–18 ч, самост. работа 12 ч


Лабораторная работа 1. Исследование дискретных и непрерывных случайных величин. Теоретические законы распределения вероятностей случайных величин. Работа с данными в MathCAD. (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Лабораторная работа 2. Основы статистического анализа в Excel. Построение графиков случайных величин и гистограмм. (2 ч, самостоят. работа 1 ч).

Лабораторная работа 3. Статистическая обработка экспериментальных данных в MathCAD. (4 ч, самостоят. работа 1 ч).

Лабораторная работа 4. Основы статистического анализа в системе Statistica 6.0. Оценки параметров распределения (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).

Лабораторная работа 5. Методы визуализации и графического анализа данных в системе Statistica 6.0 (2 ч, самост. работы 1,5 ч).

Лабораторная работа 6. Канонический корреляционный анализ в Statistica (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).

Лабораторная работа 7. Линейный регрессионный анализ в Statistica. Метод наименьших квадратов для аппроксимации экспериментальных данных в MathCAD (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).

Лабораторная работа 8. Однофакторный дисперсионный анализ в MathCAD и Statistica (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).

Лабораторная работа 9. Двухфакторный дисперсионный анализ в MathCAD и Excel (2 ч, самостоят. работа 1,5 ч).


2.3 Самостоятельная работа

Наименование работы

Кол-во часов

Форма отчетности

и контроля


Рейтинг. баллы (макс.)

1 Проработка лекционного материала

10

Контрольные работы (2 по 10 баллов)

20

2 Изучение тем теоретической части, отводимых на самостоятельную работу (темы отмечены курсивом в табл. А1).

2

Проверка конспектов,

cобеседование.

(2 по 8 баллов)

16

3 Подготовка к лабораторным занятиям и выполнение отчетов.

12

Опрос на занятиях. Защита лабораторных работ (9 по 5 баллов)

45

Всего часов:

24








2.4 Рейтинговая раскладка

По дисциплине, заканчивающейся зачетом, для получения «автомата» необходимо набрать как минимум 60 баллов из 120. При этом обязательное условие – выполнение и защита всех лабораторных работ (45 баллов).

В целом, рейтинговая раскладка по дисциплине следующая:

  • лабораторные работы – 45;

  • контрольные работы – 20;

  • посещаемость лекций – 19;

  • собеседование по темам, отводимым на самостоятельное изучение – 16;

  • индивидуальное творческое задание – 20.



3 Учебно-методические материалы по дисциплине


3.1 Программные продукты, используемые при выполнении лабораторных работ: MathCAD; Excel; Statistica-6.0. Описания программных продуктов (назначение, состав, структура, методы, алгоритмы).


3.2 Рекомендуемая литература

а) основная

  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов.– 10-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 2004.– 479с.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов.– 8-е изд., стер.– М.: Высш. шк, 2003.– 405 с.

  3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов.– 4-е изд.– М.: Финансы и статистика, 2002.– 480 с.

  4. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Колемаева.– М.: Высш. шк., 1991.– 400с.

  5. Смирнов Г.В. Статистические методы обработки.– Томск: ТУСУР, 2007.– 105 с.



б) дополнительная

  1. Решетников М.Т. Планирование эксперимента и статистическая обработка данных: Учеб. пособие для вузов.– Томск: ТУСУР, 2000.– 232 с.

  2. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой.– М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004.– 448с.

  3. Боровиков В.П. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере. – С.П-б.: Питер, 2001. – 656 с.

  4. Боровиков В.П. Популярное введение в программу Statistica. – М.: Компьютер Пресс, 1998. – 267 с.

  5. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах.– С.П-б.: Питер, 2001.– 656 с.

  6. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова.– Наука, 1983.– 392 с.

  7. Плис А.И., Сливина Н.А. MathCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов. Учеб. Пособие.– 2-е изд.– М.: Финансы и статистика, 2003.– 656с.


Приложение А

(обязательное)

Учебно-методическая карта дисциплины «Статистическая обработка данных»

для специальности: 020801 (013100) – Экология


Таблица А1 –седьмой (осенний) семестр

Номер недели семестра

Лекции

Лабораторные
работы

Часы самост. работы студента по всем видам занятий

Формы

контроля и
отчетности

Рейтинг.

баллы по всем видам занятий


Номер лекции
и наименование темы

Часов

Номер занятия
и название работы

Часов

1

2

3

4

5

6

7

8

1,2

1 Тема 1 Введение в теорию вероятностей. Дискретные и непрерывно распределенные случайные величины. Ряд, многоугольник и функция распределения ДСВ. Функция распределения вероятностей случайной величины F(x), функция плотности распределения f(x) НСВ.

2

1. Исследование дискретных и непрерывных случайных величин. Теоретические законы распределения вероятностей случайных величин. Работа с данными в MathCAD.

2

2

ЛБ

8

3,4

2 Тема 2. Наиболее важные законы распределения, их свойства. Законы распределения: равномерное, нормальное (гауссово), Стьюдента, «хи-квадрат», экспоненциальное, Фишера. Числовые характеристики случайных величин, характеристики центра группирования и вариации. Теоретические моменты.

2

2. Основы статистического анализа в Excel. Построение графиков случайных величин и гистограмм.

2

2

ЛБ

7

5,6

3 Тема 3. Математическая статистика, основные определения и понятия выборочного метода. Представления о генеральной совокупности и выборке. Эмпирическая функция распределения, полигон и гистограмма. Описательная статистика. Оценки параметров распределения по выборке.

2

3. Статистическая обработка экспериментальных данных в MathCAD.

2

2

ЛБ

7

7,8


4 Тема 4. Оценки параметров распределения. Точечные оценки. Метод моментов. Интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

Использование вычислительной техники в задачах статистического анализа, сравнение существующих компьютерных программ.

2

4. Основы статистического анализа в системе Statistica 6.0. Оценки параметров распределения.

2

3,5

ЛБ, КР, СБ

25

9,10

5 Тема 5. Проверка статистических гипотез. Описание гипотез и критерии их проверки. Проверка гипотез и доверительные интервалы. Гипотезы о равенстве средних и дисперсий.

2

5. Методы визуализации и графического анализа данных в системе Statistica 6.0.

2

2,5

ЛБ

7


Окончание табл. А1 –седьмой (осенний) семестр

1

2

3

4

5

6

7

8

11,

12

6 Тема 6. Статистический анализ связей. Исследование взаимосвязей между случайными величинами. Корреляционный анализ. Линейная и криволинейная корреляции. Парная и множественная корреляции. Ранговая корреляция, коэффициенты Спирмена и Кендалла.

2

6. Канонический корреляционный анализ в Statistica.

2

3

ЛБ

7

13, 14


7 Тема 7. Регрессионный анализ. Построение и оценка уравнений линейной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Нелинейные регрессионные модели. Значимость коэффициентов по критерию Стьюдента.

2

7. Линейный регрессионный анализ в Statistica. Метод наименьших квадратов для аппроксимации экспериментальных данных в MathCAD.

2

3

ЛБ

7

15, 16

8 Тема 8. Дисперсионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ с одинаковым числом испытаний на различных уровнях. Однофакторный дисперсионный анализ с различным числом испытаний на различных уровнях. Двух- и многофакторный дисперсионный анализ. Критерий адекватности Фишера.

2

8. Однофакторный дисперсионный анализ в MathCAD и Statistica.

2

3

ЛБ

7

17, 18

9 Тема 9. Кластерный анализ. Применение кластерного анализа для решения задач группирования, классификации, разбиения и сегментации объектов выборки. Иерархические методы кластерного анализа (агломеративные, дивизимные; дендрограмма) при небольших выборках. Метод двухвходового объединения. Метод К-средних.

2

9. Двухфакторный дисперсионный анализ в MathCAD и Excel.

2

3

КР, СБ, ЛБ

25




Дополнительные баллы за прилежание и успехи в выполнении индивидуальных творческих заданий, всего

















20




Всего баллов (максимум)
















120



Всего часов за семестр


18




18

24







Общая трудоемкость: 60 часов, 9 лабораторных работ.

Темы теоретической части, отводимые на самостоятельную работу, отмечены курсивом

  • КР – контрольная работа

  • ЛБ – отчёт по лабораторной работе

  • СБ – собеседование



Разработчик

профессор каф. РЭТЭМ А.Н. Сычёв