bigpo.ru
добавить свой файл
1
Олимпиадные задания по математике 7 класс.


1) Вместо «*» расставьте пропущенные цифры: × 8 *

* * *

+ * *

* *

* *

__________

* * * 8

2) Прямоугольник составлен из шести квадратов (как показано на рисунке). Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького равна 1.



























3) Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство: АБ · А · Б = БББ? (Здесь АБ – двузначное число, БББ – трехзначное число).


4) На матче пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся черных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находившихся в данный момент на корабле. Скачала на корабле было 12 пленных, а на флаге 12 полос, затем 2 пленных сбежали. Как разрезать флаг на две части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменилась, а число полос стало равно 10?


5) 5 школьников приехали из 5 различных городов в Архангельск на областную математическую олимпиаду. «Откуда вы, ребята?» - спросили их хозяева. Вот что ответил каждый из них.

Андреев: «Я приехал из Онеги, а Григорьев живет в Каргополе».

Борисов: «В Каргаполе живет Васильев. Я же прибыл из Коряжмы».

Васильев: «Яприбыл из Онеги, а Борисов – из Котласа».

Григорьев: «Я прибыл из Каргополя, а Данилов из Вельска».

Данилов: «Да, я действительно из Вельска, Андреев же живет в Коряжме».

Хозяева очень удивились противоречивости ответов приехавших гостей. Ребята объяснили им, что каждый из них высказал одно утверждение правильное, а другое ложное. Но по их ответам вполне можно установить, кто откуда приехал. Откуда приехал каждый школьник?