bigpo.ru
добавить свой файл
1
МОУ "Средняя общеобразовательная школа №12" г.Новочебоксарска


Утверждена на методическом совете Утверждаю

Протокол №______ Директор МОУ «СОШ №12»

От «_____»________________2007г. _________________Т.В.Фадеева

«_____»__________2007г.


Элективный курс


Элементарная алгебра

в заданиях ЕГЭ


(11 класс, 32 часа)


Автор: Норкина Светлана Юрьевна,

учитель математики

высшей квалификационной категории


Новочебоксарск 2007

I. Пояснительная записка.


Элективный курс "Элементарная алгебра в заданиях ЕГЭ" рассчитан на 32 часа для учащихся 11 классов, реализуется в течение года. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при дальнейшей учебе, для подготовки к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, его цель – систематизация знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Приемы парной, групповой деятельности используются для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, способствуют формированию умения работать с математической литературой и выделять главное.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материала ЕГЭ и централизованного тестирования. При проверке результатов может быть использован компьютер. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

Задачи курса:

  • Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

  • Формирование поисково-исследовательского метода.

  • Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

  • развивать логическое мышление.

II. Учебно-тематический план.

№ п/п

Тема занятия

Кол-во часов

Виды

деятельности1.Тема 1. Числа и вычисления
Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты

Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональных величин

Решение текстовых задач на движение, работу, концентрацию смеси и сплава 3Решение задач.

Фронтальная работа.2.Тема 2. Алгебраические уравнения
Общие сведения об уравнениях. Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным первой и второй степени

Уравнения высших степеней

Иррациональные уравнения

Использование нескольких приемов при решении уравнений

Уравнения содержащие переменную под знаком модуля8Лекция.

Решение задач.

Фронтальная работа.

Работа в группах.3.Тема 3. Система алгебраических уравнений
Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными. Обзор методов их решения

Использование графиков при решении систем

Задачи на составление систем уравнений5Лекция.

Решение задач.

Фронтальная работа.

Работа в группах.4.Тема 4. Алгебраические неравенства
Неравенства с одной переменной. Методы решения.

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Иррациональные неравенства

Системы неравенств 7Лекция.

Решение задач.

Фронтальная работа.

Работа в группах.5.Тема 5. Алгебраические задачи с параметрами
Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Ответ(описание множеств решений) в задачах с параметрами

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметром

Уравнения и неравенства с параметром. Задачи с модулями и параметром7Лекция.

Решение задач.

Фронтальная работа.

Работа в группах.6.Итоговая тестовая контрольная работа2III. Содержание программы.


Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)

На первом занятии учащимся сообщаются цель и значение элективного курса. Повторение начальных сведений о процентах и пропорциях, поскольку данная тема будет использоваться при решении текстовых задач на движение, работу и смеси. Решение задач этой тематики, предлагавшихся в тестах ЕГЭ.

Тема 2. Алгебраические уравнения (10 часов)

Общие приемы решения уравнений с одной переменной, использование равносильности уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Методы решения уравнений высших степеней: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов решения различных уравнений. Решение комбинированных уравнений. Разбор задач, предлагавшихся на ЕГЭ.

Тема 3. Система алгебраических уравнений (5 часов)

Обзор систем уравнений и методов их решения. Решение задач на составление систем, содержащих уравнения одинакового и разного вида, например, показательно-логарифмические. Разбор задач, предлагавшихся на ЕГЭ.

Тема 4. Алгебраические неравенства (8 часов)

Рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств. Разбор задач, предлагавшихся на ЕГЭ.

Тема 5. Алгебраические задачи с параметрами (7 часов)

Основной вопрос данной темы - понятие задач с параметром и выбор ответа в зависимости от данного параметра. Разбор задач, предлагавшихся на ЕГЭ. При проведении этих занятий необходимо обратить внимание на типичные ошибки, выяснить корни этих ошибок, теоретически обосновать правильные и рациональные решения.

IV. Литература.

1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004.
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков: "ИЛЕКСА", "Гимназия", 1998.
3. Математика в школе / Журнал. - 2004, 2005 гг.
4. Приложение к газете "Первое сентября" / Математика. - 2004, 2005 гг.