bigpo.ru
добавить свой файл
1
Разработка 3D-модели первого контура парогенератора проекта АЭС-2006


В.Ф. Стрижов, А.Е. Киселев, А.А. Крутиков, К.С. Долганов

ИБРАЭ РАН, Москва, Россия

М.А. Быков, А.В. Шишов

ОКБ «ГИДРОПРЕСС», Подольск, Россия


Для исследования гидродинамики проточной части первого контура парогенератора и моделирования проектных и запроектных аварий АЭС с реакторами типа ВВЭР разработана трехмерная модель, включающая подводящий и отводящий коллекторы парогенератора, а также все соединяющие их теплообменные трубки. С целью сокращения размерности расчетной сетки и возможности получения решения поставленной задачи при помощи численных методов предложено перейти от трехмерного расчета каждой теплообменной трубки к моделированию течения в блоках труб с использованием модели пористого тела. Для подтверждения применимости модели пористого тела выполнен комплекс расчетов полей давления и скорости теплоносителя в теплообменных трубках с помощью ANSYS CFX и STAR-CD. Проведено сравнение с аналитическими значениями потерь давления для отдельных характерных типоразмеров теплообменных трубок.

Сопоставление показало полную адекватность применения модели пористого тела для исследования гидродинамики трубного пучка парогенератора. Результирующий размер расчетной сетки проточной части первого контура парогенератора составил около 3,5 миллионов контрольных объемов. С использованием STAR-CD проведена серия расчетов и определены поля давления и скорости движения теплоносителя в проточной части первого контура парогенератора. В результате расчета получено характерное для П-образной коллекторной системы распределение расходов теплоносителя по теплообменным трубкам.


1. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

Парогенератор представляет собой однокорпусный теплообменный аппарат горизонтального типа с погруженной теплообменной поверхностью (рисунок 1). Он состоит из корпуса, двух эллиптических днищ и патрубков различного назначения. Внутри него находятся два коллектора с пучком теплообменных трубок, погруженный дырчатый лист, устройство подвода и раздачи питательной воды, а также потолочный дырчатый лист.

Коллектор первого контура парогенератора представляет собой толстостенный цилиндр переменных диаметров и толщины. В цилиндрической части коллектора имеется перфорированный участок для закрепления концов теплообменных трубок. Расположение отверстий на наружной поверхности коллектора шахматное. Теплообменная поверхность состоит примерно из 11000 трубок с внутренним диаметром 13 мм. Теплообменные трубки выполнены в виде U-образных змеевиков и скомпонованы в теплообменный пучок. Расположение трубок в пучке коридорное. Трубки дистанционируются с помощью волнообразных полос и плоских планок. Конструкция крепления трубок позволяет им перемещаться при тепловом расширении.



2

1

3





1 – корпус, 2 – коллекторы первого контура,

3 – пучок теплообменных трубок

Рис. 1. Конструктивная схема парогенератора


2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА

Для исследования гидродинамики проточной части первого контура парогенератора в расчетную область, изображенную на рисунке 2, включены подводящий (горячий) и отводящий (холодный) коллекторы, а также все соединяющие их теплообменные трубки. Для стабилизации потока теплоносителя на входе в подводящий коллектор смоделирован цилиндрический участок трубопровода длиной 4 м. С этой же целью на выходе из отводящего коллектора смоделирован цилиндрический участок трубопровода длиной 6 м.





1 – пучок теплообменных труб; 2 – отводящий коллектор; 3 – подводящий коллектор.

Рис. 2. Расчетная область

Численное решение поставленной задачи в полной трехмерной постановке при использовании CFD-кодов требует расчетную сетку, превышающую 1 миллиард контрольных объемов. Это делает задачу не решаемой в настоящее время. Но, учитывая такие особенности, как ярко выраженное однонаправленное течение в теплообменных трубках и преобладающее влияние трения о стенки трубок в структуре гидравлических потерь, можно заменить трехмерное моделирование течения жидкости в трубках, на гидравлически эквивалентные одномерные соотношения.

Таким образом, расчетная область, состоящая из подводящего коллектора, пучка теплообменных трубок и отводящего коллектора, вместо стандартной расчетной схемы – трехмерные коллекторы и трехмерный пучок, может быть заменена на упрощенную расчетную схему – трехмерные коллекторы и связывающий их одномерный трубный пучок. Причем данная упрощенная расчетная схема может быть реализована в двух вариантах: первый – когда каждая теплообменная трубка заменяется эквивалентной одномерной связью и второй – когда несколько расположенных рядом трубок, объединяются в один трубный пакет. Данный вариант базируется на допущении о том, что гидравлическое сопротивление у трубок расположенных рядом друг с другом меняется незначительно.

Поэтому для моделирования гидродинамики пучка теплообменных трубок предлагается рассчитывать перепад давления (∆p) между коллекторами на каждой трубке или на трубном пакете с помощью соотношения

,

(1)

где плотность теплоносителя, кг/м3; − среднемассовая скорость движения теплоносителя, м/с; − коэффициент гидравлического сопротивления, имеющий следующий вид

,

(2)

где d − диаметр теплообменной трубки, м; − длина теплообменной трубки, м; Re − число Рейнольдца.

Чтобы реализовать предложенную упрощенную схему в STAR-СD и перейти от трехмерного расчета каждой теплообменной трубки к моделированию одномерного течения теплоносителя вдоль трубок или вдоль пакетов труб, можно применить встроенную в STAR-СD модель пористого тела. Это позволит сократить размерность расчетной сетки почти на три порядка.

Условием эквивалентности между расчетом с применением модели пористого тела и трехмерным расчетом каждой теплообменной трубки является равенство гидравлических потерь при одинаковом расходе через них:

,

(3)

где − динамическая вязкость, кг/(м∙с); проницаемость пористого блока, м2; − скорость фильтрации теплоносителя в пористом блоке, м/с.

Скорость фильтрации теплоносителя в пористом блоке связана со среднемассовой скоростью соотношением

,

(4)

где − пористость, которая представляет собой отношение объема, занимаемого в блоке пористого тела теплоносителем к объему всего пористого блока.

Приведенные выше зависимости позволяют однозначно получить значение проницаемости для каждого пористого блока.

С целью подтверждения применимости одномерной модели пористого тела для описания гидродинамики в теплообменных трубках выполнен комплекс расчетов полей давления и скорости турбулентного движения теплоносителя в теплообменных трубках с помощью ANSYS CFX и STAR-CD, а также проведено сравнение с аналитическими значениями (1) потерь давления для отдельных характерных типоразмеров теплообменных трубок.

Все трехмерные расчеты выполнялись с помощью двух кодов на одинаковых расчетных сетках размером от 60 тысяч до 300 тысяч контрольных объемов с применением разностных схем второго порядка. Расчеты сделаны для четырех вариантов конструкции теплообменных трубок (рисунок 3). На рисунке 4 приведена расчетная сетка в поперечном сечении теплообменной трубки.

Для каждого варианта теплообменной трубки определены аналитические значения гидравлических потерь Δр (1) с учетом потерь на трение и местных сопротивлений при средней скорости движения теплоносителя равной 4,5 м/с. Для этих же перепадов давлений проводились численные расчеты в трехмерной и одномерной постановке. Данные сравнения, приведенные в Таблице 1, показывают, что отклонение рассчитанных значений среднемассовой скорости не превышает -5,0 %, как для одиночной трубки, так и для пакета труб. В результате проведенных исследований можно сделать заключение об адекватности одномерной процедуры расчета гидродинамики в теплообменных трубках, реализованного с помощью модели пористого тела.







Рис. 3. Четыре варианта конструкции теплообменных трубок


Рис. 4. Расчетная сетка в поперечном сечении теплообменной трубки


Таблица 1

Результаты численного моделирования гидродинамики

теплообменных трубок

Вариант

ΔP,

Па

Трехмерный расчет

Одномерный расчет

CFX

STAR-CD

STAR-CD,

φ = 1

STAR-CD,

φ = 0,25

U, м/с

Отклоне- ние, %

U, м/с

Отклоне- ние, %

U, м/с

Отклоне- ние, %

U, м/с

Отклоне- ние, %

1

1,785·105

4,350

3,33

4,289

4,69

4,536

0,80

4,532

0,71

2

1,781·105

4,465

0,78

4,307

4,29

4,526

0,58

4,528

0,62

3

2,314·105

4,475

0,56

4,304

4,36

4,521

0,47

4,524

0,53

4

2,705·105

4,440

1,33

4,302

4,40

4,523

0,51

4,524

0,53


Для подтверждения соответствия упрощенной методики расчета (3D-1D-3D) и стандартной (3D) при моделировании коллекторных эффектов, были рассмотрены две конфигурации коллекторных систем – горизонтальная и вертикальная (рисунок 5), в которых подводящие и отводящие трубы большего диаметра были связаны между собой 9 трубками меньшего диаметра. Было проведено моделирование гидродинамики для этих конфигураций коллекторных систем, при помощи, как упрощенного подхода, так и полностью трехмерного моделирования. Численный расчет проводился на сетках от 770 000 до 2 400 000 контрольных объемов для горизонтальной коллекторной системы и на сетках от 320 000 до 3 500 000 контрольных объемов для вертикальной коллекторной системы в случае полностью трехмерного расчета и на сетках порядка 200 000 контрольных объемов для упрощенной 3D-1D-3D методики расчета.

Фрагменты сеток, иллюстрирующие особенности соединения соединительных трубок с коллекторами приведены на рисунках 6 и 7 для горизонтальной и вертикальных коллекторных систем соответственно. Для дискретизации применялись разностные схемы второго порядка и использовалась полуэмпирические модели турбулентности типа к-ω. Расчеты проводились для случая, когда значение среднемассовой скорости было равно 0,1 м/с. Результаты численного расчета горизонтальной коллекторной системы и результаты, полученные по [1], приведены в таблице 2.

Сравнение показало, что погрешность не превышает 6,5 % для длины соединительных трубок равной 0,6 м и уменьшается до 0,5 % при увеличении длины соединительных трубок до 6 м. Для вертикального коллектора результаты полностью аналогичны и максимальные погрешности уменьшаются с 6 % до 1 % при увеличении длины соединительных трубок с 1 до 10 м. Из анализа проведенных исследований можно сделать заключение о возможности применения упрощенной методики расчета гидродинамики в коллекторных системах, состоящих из подводящего и отводящего коллекторов, которые связаны между собой длинными соединительными трубками.


Таблица 2

Результаты моделирования гидродинамики горизонтальной коллекторной системы

Длина трубного пучка, м

Потери давления

Δp, Па

Аналитическое значение Δp, Па

3D расчет

Отклоне-ние, %

3D-1D-3D расчет

Отклоне-ние, %

0,6

общие

1939

2025

4,45

1832

5,52

на пучке труб

1136

1174

3,34

1208

6,30

6

общие

11799

11821

0,18

11754

0,37

на пучке труб

11360

11384

0,21

11304

0,49








а) б)

Рис.5. Коллекторные системы: а) горизонтальная б) вертикальная





а) б)

Рис.6. Сетка горизонтальной коллекторной системы в поперечном сечении:

а) трубки; б) пористые тела.





а) б)

Рис.7. Фрагмент сетки вертикальной коллекторной системы: а) трубки; б) пористые тела.


3. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Для исследования гидродинамики проточной части первого контура парогенератора и моделирования проектных и запроектных аварий АЭС с реакторами типа ВВЭР разработаны две трехмерные модели, включающие горячий и холодный коллекторы парогенератора, а также все соединяющие их теплообменные трубки. В первой модели теплообменные трубки объединены в 738 блоков, представляющих собой одномерную пористую структуру. Каждый блок содержит от 4 до 18 теплообменных трубок. Количество контрольных объемов в сечении блока, перпендикулярном его оси, соответствует количеству теплообменных трубок, содержащихся в блоке. Результирующий размер расчетной сетки первой модели составил 2,5 миллиона контрольных объемов. Во второй модели каждая теплообменная трубка представлена индивидуально моделью одномерного пористого тела. Размер расчетной сетки составил 3,5 миллиона контрольных объемов.

На рисунке 8 представлено расположение сечения пучка теплообменных труб, в котором далее будут представлены поля относительного статического давления и скорости движения теплоносителя. На рисунке 9 изображена расчетная сетка первой модели в поперечном сечении трубного пучка. Значение пористости составляет φ = 0,33. На рисунке 10 изображена расчетная сетка второй модели также в поперечном сечении трубного пучка. Значение пористости составляет φ = 1.



Рис. 8. Расположение сечения пучка теплообменных трубок





Рис. 9. Расчетная сетка в поперечном сечении трубного пучка

(теплообменная поверхность представлена в виде блоков теплообменных труб)




Рис. 10. Расчетная сетка в поперечном сечении трубного пучка

(теплообменная поверхность представлена индивидуально каждой трубкой)


4. Результаты расчета

С помощью разработанных трехмерных моделей получены поля давления и скорости движения теплоносителя в проточной части первого контура парогенератора. Для первой модели проведены два варианта расчета. В первом варианте применялась схема дискретизации первого порядка типа UD, а во втором – второго порядка типа MARS. Для второй модели выполнен расчет с использованием схемы дискретизации первого порядка типа UD. Расход теплоносителя составляет 21500 м3/ч при температуре 315 С.

На рисунках 11 – 16 изображены поля давления и скорости движения теплоносителя в поперечном сечении A-A трубного пучка, показанном на рисунке 8. Результаты расчетов, которые представлены на рисунках 11 – 14, относятся к первой модели, а на рисунках 15 и 16 ко второй модели.









Рис. 11. Поле относительного статического давления теплоносителя в трубном пучке

(схема дискретизации типа UD)

Рис. 12. Поле скорости движения теплоносителя в трубном пучке

(схема дискретизации типа UD)









Рис. 13. Поле относительного статического давления теплоносителя в трубном пучке

(схема дискретизации типа MARS)

Рис. 14. Поле скорости движения теплоносителя в трубном пучке

(схема дискретизации типа MARS)

Перепад статического давления между входом в подводящий коллектор и выходом выходного коллектора составил около 0,14 МПа. Максимальная скорость теплоносителя наблюдается в трубках, которые находятся непосредственно в начале перфорированной части (по ходу потока) входного коллектора. При этом для нахождения истинной скорости теплоносителя в теплообменной трубке необходимо указанную на рисунках 12 и 14 скорость фильтрации разделить на пористость, которая составляет φ = 0,33. Тогда максимальная скорость движения теплоносителя в теплообменной трубке будет равна 5,03 м/с, а минимальная – 3,26 м/с. Минимальная скорость движения теплоносителя наблюдается в трубках с наибольшим гидравлическим сопротивлением. В данном случае это теплообменные трубки наибольшей длины.

На рисунках 15 и 16 изображено распределение относительного статического давления и скорости фильтрации теплоносителя в теплообменных трубках для схемы дискретизации первого порядка типа UD. На рисунке 16 приведена истинная скорость движения теплоносителя, так как пористость в данной модели составляет единицу. Максимальная скорость движения теплоносителя в теплообменной трубке составила 4,80 м/с, а минимальная – 3,32 м/с. Отношение этих скоростей равно 1.45, что соответствует максимальному отношению расходов по теплообменным трубкам.

Расхождение между максимальными значениями скорости движения теплоносителя в теплообменной трубке, полученное по двум моделям, составляет около 5 %.

На последующих этапах выполнения работы предполагается использовать разработанные модели для задачи осаждения аэрозолей в трубном пучке. Для этого часть теплообменных трубок, представленных моделью пористого тела, на сколько позволят имеющиеся в нашем распоряжении вычислительные ресурсы, будет заменена трехмерной сеткой. В анализе будут рассматриваться две модели взаимодействия газового потока с капельками жидкой фазы и стенками проточного тракта. Это имеющаяся в трехмерном коде и диффузионно-инерционная модель разработки ИБРАЭ, которую предполагается подключить к STAR-CD.







Рис. 15. Поле относительного статического давления теплоносителя в трубном пучке

(схема дискретизации типа UD)







Рис. 16. Поле скорости движения теплоносителя в трубном пучке

(схема дискретизации типа UD)

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  1. С целью исследования гидродинамики проточной части первого контура парогенератора разработана натурная трехмерная модель, включающая подводящий и отводящий коллекторы с блоками теплообменных трубок размером 2,5 миллиона контрольных объемов. Теплообменные трубки заменены моделью одномерного пористого тела и объединены в 738 блоков.

  2. Разработана трехмерная модель проточной части первого контура парогенератора, в которой каждая примерно из 11000 теплообменных трубок представлена индивидуально моделью одномерного пористого тела. Размер расчетной сетки составил 3,5 миллиона контрольных объемов.

  3. В результате численных экспериментов получены трехмерные поля давления и скорости движения теплоносителя в проточной части первого контура парогенератора при номинальном режиме эксплуатации реакторной установки. Максимальная скорость теплоносителя в теплообменных трубках составляет 5,03 м/с, а минимальная – 3,26 м/с.

  4. Созданная трехмерная модель и методика расчета может использоваться при обосновании проектных решений и анализе проектных и запроектных аварий АЭС с реакторами типа ВВЭР.


Список литературы


1. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М. Машиностроение, 1975.