bigpo.ru
добавить свой файл
1 2 3 4


ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2010. № 2 (26)


Машиностроение


УДК 539.376+621.81:539.4


Оценка сопротивления усталости упрочнённых

цилиндрических образцов с концентраторами

напряжений при температурно-силовом нагружении

в условиях ползучести1


О.С. Афанасьева

Самарский государственный технический университет

443100, г. Самара, ул. Молодогвардеская, 244

Е-mail: afa@pm.samgtu.ru


Предложен метод оценки сопротивления усталости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурно-силовом нагружении в условиях ползучести. На модельных примерах показано, что релаксация остаточных напряжений вследствие ползучести при температурных выдержках приводит к снижению приращения предела выносливости упрочнённых образцов по отношению к неупрочнённым на 20–40%, а при температурно-силовом нагружении на 50–60%. Приведены результаты расчётов.


Ключевые слова: поверхностное упрочнение, остаточные напряжения, термоэкспозиция, ползучесть, релаксация, приращение предела выносливости.


Постановка задачи. Основной задачей современного общего и энергомашиностроения является решение проблемы увеличения ресурса элементов конструкций и снижения их материалоёмкости. Наиболее проблемными в этом отношении являются детали с концентраторами напряжений, эксплуатирующиеся при повышенных температурах. Как правило, разрушение деталей машин с концентраторами напряжений начинается с её поверхности, поскольку материал поверхностного слоя является ослабленным по сравнению с материалом объёма детали. Поэтому одним из резервов повышения ресурса изделий без изменения конструктивных параметров и материалоёмкости является процедура поверхностного пластического упрочнения, в результате которой в упрочненном слое возникают остаточные сжимающие напряжения, которые препятствуют раскрытию микродефектов и вакансий. Однако при повышенных температурах и длительном воздействии нагрузок вследствие деформаций ползучести наблюдается релаксация остаточных напряжений в упрочнённом слое на фоне ползучести самой детали. С другой стороны, в работе [1] показано, что поверхностно пластическое деформирование, например цилиндрических изделий с концентраторами напряжений, приводит к приращению предела выносливости по сравнению с пределом выносливости неупрочнённых образцов; это напрямую связано с наличием в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений. В качестве их критериальной характеристики в [1] предложено использовать зависимость

, (1)

где – предел выносливости упрочнённой детали; – предел выносливости неупрочнённой детали; – коэффициент влияния остаточных напряжений на предел выносливости по разрушению, который определяется экспериментально; – среднеинтегральное эквивалентное напряжение по толщине слоя во впадине концентратора, определяемое по формуле

, (2)

где – эквивалентное остаточное напряжение в наименьшем сечении детали с концентратором; – расстояние от дна надреза до текущего слоя; – максимально возможная глубина нераспространяющейся усталостной трещины, возникающей при работе детали на пределе выносливости.

Таким образом, приращение предела выносливости упрочнённой детали в соответствии с (1) будет определяться формулой

. (3)

В этой связи актуальной становится задача оценки кинетики остаточных напряжений во времени, так как согласно (1)–(3) их величина напрямую входит в критериальные соотношения для расчёта приращения предела выносливости. В работе [2] выполнено исследование влияния длительности термоэкспозиции (температурных выдержек) на релаксацию остаточных напряжений в упрочнённом слое вследствие ползучести и как следствие этого – на изменение приращения предела выносливости.

Очевидно, что при приложении нагрузки процесс ползучести интенсифицируется, что, в свою очередь, сказывается на скорости релаксации остаточных напряжений и кинетике приращения предела выносливости. Целью настоящей работы и является оценка влияния длительности температурно-силового нагружения на приращение предела выносливости цилиндрических упрочнённых деталей с концентраторами напряжений.


Расчёт релаксации остаточных напряжений в концентраторе цилиндрического образца. В настоящей работе используется разработанный в [3] метод расчёта релаксации остаточных напряжений в концентраторе. Задача о релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое элемента конструкции сводится к декомпозиции конструкции на два элемента: упрочнённый слой и конструкцию без этого слоя. Рассматривается гипотеза, согласно которой упрочнённый слой не влияет на жёсткость конструкции (играет роль тонкой «плёнки», наклеенной на поверхность конструкции) и деформируется вместе с конструкцией под действием внешних нагрузок (в режиме «жёсткого» нагружения).

Согласно такой декомпозиции основная задача разбивается на три самостоятельные: 1) определение напряжённо-деформированного состояния всей разрушающейся конструкции при ползучести без учёта поверхностного упрочнённого слоя; 2) восстановление начального напряжённо-деформированного состояния (НДС) после процедуры поверхностного пластического упрочнения (далее, ППД) в поверхностно упрочнённом слое по одной из экспериментально замеренной компоненте тензора остаточных напряжений по толщине слоя; 3) расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое, при этом слой считается единственным целым, деформирующимся в режиме «жёсткого» нагружения при заданных значениях компонент тензоров деформаций на поверхности конструктивного элемента, которые определяются из решения первой задачи.

В настоящей работе исследуется влияние температурной выдержки и растягивающей нагрузки на релаксацию остаточных напряжений упрочнённого цилиндра с кольцевой выточкой, при этом предполагается, что релаксация остаточных напряжений вследствие ползучести на дне концентратора происходит также, как в сплошном гладком цилиндре минимального радиуса, методика расчёта для которого детально изложена в [3].

В процессе решения первой задачи определяется кинетика компонент тензора деформаций от времени на поверхности образца. Компоненты являются входными для решения третьей задачи о релаксации остаточных напряжений вследствие ползучести в тонком поверхностном слое, при этом компоненты для цилиндра с концентратором определялись из численного решения соответствующей краевой задачи ползучести на основе МКЭ. Полностью методика восстановления напряженно-деформированного состояния после процедуры упрочнения и метод решения задачи о релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое в условиях ползучести приведены в [3] и вследствие громоздкости в данной работе не представлены.

Для сопоставимости результатов полагалось, что начальные эпюры остаточных напряжений на дне концентратора после процедуры упрочнения одинаковы при различных значениях (см. рис. 1).



Р и с. 1. Схема нагружения и основные характеристики концентратора


Численное моделирование процесса релаксации остаточных напряжений. Рассчитывался цилиндр с кольцевой выточкой, расположенной в среднем сечении цилиндра. Геометрические характеристики цилиндров выбирались с учётом стандартных концентраторов напряжений на валах с кольцевой выточкой по справочнику [4]. Расчётная схема нагружения цилиндра и основные характеристики выточки представлены на рис. 1.

Для построения объёмной конечно-элементной модели в расчётах было принято (обозначения – на рис. 1): мм, мм, мм, . Величина принимала значения от до мм с шагом 0,15 мм, . Расчёт и построение модели проводился в пакете ANSYS. Направление образующей цилиндра совпадает с осью OZ. Плоскость XOY совмещена с плоскостью поперечного сечения образца (для цилиндра с концентратором – она совмещена с сечением минимальной площади), центр системы координат расположен в центре сечения.

При расчётах в качестве модельного материала использовался сплав ЖС6КП с модулем упругости МПа и коэффициентом Пуассона . Расчёт осуществлялся для температуры °C.

Для решения задачи реологии была выбрана теория установившейся ползучести с законом (в одноосном случае)

,

где – скорость деформации ползучести, растягивающее напряжение, и – константы материала, значения которых приведены в [5]: (МПа), .

Для разбиения объёма цилиндра на конечные элементы выбран конечный элемент в форме тетраэдра (SOLID95) с восемью узлами (четыре в вершинах, четыре в ребрах), позволяющий проводить расчёт НДС с учётом ползучести. Объём цилиндра разбивался на конечные элементы в автоматическом режиме. По результатам разбиения для данного случая получено 2500 конечных элементов.

Типичная картина конечно-элементного разбиения для цилиндра с концентратором в случае мм приведена на рис. 2.




Р и с. 2. Схема конечно-элементного разбиения цилиндра с концентратором


Краевая задача решалась для растягивающих напряжений (действует только температурная нагрузка – термоэкспозиция) и МПа (совместное температурно-силовое нагружение), при этом выходными данными для этой задачи являлись компоненты тензора деформаций ползучести , , , , и на поверхности в сечении минимальной площади (по дну концентратора). Как было показано в [6], касательные компоненты на 2–3 порядка меньше нормальных компонент, поэтому ими пренебрегали, и в дальнейших расчётах использовались только нормальные компоненты для деформации ползучести и напряжений . В качестве примера на рис. 3 приведена кинетика деформации ползучести во времени на поверхности в минимальном сечении концентратора при мм для растягиваемого цилиндрического образца с концентратором. Зависимости являлись исходными для решения задачи о релаксации остаточных напряжений в тонком упрочнённом слое вследствие ползучести (методика изложена в [3]). Для задачи ползучести только при термоэкспозиции значения компонент тензора деформаций ползучести от растягивающего напряжения в любой точке образца полагались равными нулю .

Численное исследование зависимости приращения предела выносливости от длительности термоэкспозиции и растягивающей нагрузки. Расчётные зависимости , где – глубина слоя, использовались при вычислении . На рис. 4 показан процесс релаксации напряжения в различные моменты времени для образца с концентратором при мм по глубине упрочнённого слоя при термоэкспозиции, а на рис. 5 –процесс релаксации напряжения для образца с таким же концентратором, но при температурно-силовом нагружении ( МПа). Как видно из этих рисунков процесс релаксации при температурно-силовом нагружении идет интенсивнее, чем при термоэкспозиции.





Р и с. 3. Деформации ползучести для растягиваемого цилиндрического образца

с концентратором при мм





Так как в конечном итоге является функцией времени, и, как следствие этого, среднеинтегральное эквивалентное напряжение по толщине слоя во впадине концентратора , также зависит от времени. Приращение предела выносливости, задаваемое (3), будет зависеть от времени. Влияние термоэкспозиции и растягивающей нагрузки на приращение предела выносливости определяется при помощи величины для различных зависимостей эквивалентных напряжений :

,

где – текущее значение приращения предела выносливости в процессе термоэкспозиции и температурно-силового нагружения, а – значение приращения предела выносливости при , т.е. сразу после процедуры упрочнения.

В качестве эквивалентных напряжений были использованы следующие комбинации остаточных напряжений:

,

, .

Расчёты выполнялись для различных значений величины (; 0,9; 1,1; 1,4 мм).

В качестве примера на рис. 6 представлена кинетика относительного изменения величины в зависимости от длительности термоэкспозиции и растягивающей нагрузки МПа для различных вариантов и величины .



а б

Р и с. 6. Кинетика относительного изменения величины для различных вариантов в зависимости от длительности термоэкспозиции (пунктирная линия) 1 – ; 2 – ;

3 – и температурно-силовой нагрузки (сплошная линия) 4 – ; 5 – ; 6 – :

а мм; б мм


Как следует из приведённых на рис. 6 данных, происходит снижение приращения предела выносливости во времени для всех вариантов эквивалентных напряжений, что свидетельствует об отрицательном влиянии термоэкспозиции и растягивающей нагрузки на приращение предела выносливости и снижении эффективности поверхностного пластического деформирования. При этом резкое падение величины наблюдается в первые 10 – 20 часов, а далее происходит стабилизация величины во времени. Анализ результатов расчёта показал, что абсолютная величина падения приращения предела выносливости вследствие ползучести при термоэкспозиции для цилиндров с концентраторами , и мм составляет около 40%, для цилиндра с концентраторами мм – около 20%. Уменьшение величины при растягивающей нагрузке составляет 50 – 60% для всех концентраторов напряжений.

Таким образом, разработанная методика позволяет расчётным путём прогнозировать кинетику изменения приращения предела выносливости упрочнённых цилиндрических изделий с концентраторами напряжений в условиях ползучести.


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК


  1. Павлов В.Ф., Кирпичёв В.А., Иванов В.Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. – Самара: СНЦ РАН, 2008. – 64 с.

  2. Радченко В.П., Афанасьева О.С. Методика расчёта предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурных выдержках в условиях ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. – №2(19).
    –С. 264–268.

  3. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях. – М.: Машиностроение-1, 2005. – 226 с.

  4. Савин Г.Н., Тульгин В.И. Справочник по концентрации напряжений. – Киев: Вища школа, 1976. – 412 с.

  5. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение элементов конструкций. – М.: Машиностроение-1, 2004. – 264 с.

  6. Афанасьева О.С., Просвиркина Е.А., Саушкин М.Н. Влияние термоэкспозиции и нагрузки на релаксацию остаточных напряжений в концентраторах напряжений цилиндрического образца в условиях ползучести / В сб.: Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием. Часть 1: Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Математическое моделирование и краевые задачи. – Самара: СамГТУ, 2009. – С. 35–41.


Статья поступила в редакцию 3 марта 2010 г.


UDC 539.376+621.81:539.4


EVALUATION OF RESISTANCE TO FATIGUE HARDENING

cylindrical specimens with stress concentrators

under temperature-force loading in the creep


O.S. Afanas’eva

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100


A method for estimating fatigue resistance of hardened cylindrical specimens with stress concentrators in the temperature-force loading in creep conditions. In the model examples shows that the relaxation of residual stresses due to creep at temperatures extracts leads to a decrease in the increment of the fatigue limit of samples hardened towards not reinforced 20-40%, while the temperature-force loadings by 50-60%. There are results of calculations.


Key words: surface hardening, residual stresses, thermal exposition, creep, relaxation, increase the endurance limit.


УДК 539.4.014



следующая страница >>