bigpo.ru
добавить свой файл
1
Билеты к зачету по геометрии по XI главе.




Билет №1 на «3»

1. Начертите оси координат и постройте единичную полуокружность.

2. Сформулируйте теорему косинусов.

3. Дайте определение скалярного произведения векторов.





Билет №11 на «4»

1. Начертите оси координат и постройте единичную полуокружность.

2. Сформулируйте теорему косинусов.

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 1м, а угол при вершине .




Билет №2 на «3»

1. Объясните, что такое синус и косинус угла

из промежутка .

2. Сформулируйте теорему синусов.

3. Какие два вектора называются перпендикулярными?



Билет №12 на «4»

1. Объясните, что такое синус и косинус угла

из промежутка .

2. Сформулируйте теорему синусов.

3. Площадь параллелограмма с углом равна . Найдите его периметр, если длина одной стороны равна 10 см.




Билет №3 на «3»

1. Что называется тангенсом угла ?

2. Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними).

3. Запишите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты.



Билет №13 на «4»

1. Что называется тангенсом угла ?

2. Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними).

3. Даны точки А(1;3), В(4;7), С(-1;-1) и D(7;5). Найдите скалярное произведение векторов и .


Билет №4 на «3»

1. Запишите основное тригонометрическое тождество.

2. Что означают слова «решение треугольника»? Сформулируйте три основные задачи на решение треугольника и объясните, как они решаются?

3. Запишите условие перпендикулярности двух векторов с координатами и .



Билет №14 на «4»

1. Запишите основное тригонометрическое тождество.

2. Что означают слова «решение треугольника»? Сформулируйте три основные задачи на решение треугольника и объясните, как они решаются?

3. Найдите угол между векторами и , если .



Билет №5 на «3»

1. Напишите формулы приведения.

2. Объясните, как определить высоту предмета, основание которого недоступно.

3. Запишите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.



Билет №15 на «4»

1. Напишите формулы приведения.

2. Объясните, как определить высоту предмета, основание которого недоступно.

3. Даны точки М(y;-1), О(0;0), Н(2;-1), Р(3;5). Известно, что скалярное произведение векторов и равно . Найдите y и угол между этими векторами.



Билет №6 на «3»

1. Запишите формулы, выражающие координаты точки А с неотрицательной ординатой через длину отрезка ОА и угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох.

2. Объясните, как измерить расстояние до недоступной точки.

3. Сформулируйте и запишите свойства скалярного произведения векторов.


Билет №16 на «4»

1. Запишите формулы, выражающие координаты точки А с неотрицательной ординатой через длину отрезка ОА и угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох.

2. Объясните, как измерить расстояние до недоступной точки.

3. Даны точки в(-2;10), С(6;4), D(1;1) и точка А, лежащая на оси Оу. Найдите координаты точки А, если известно, что векторы и взаимно перпендикулярны.



Билет №7 на «5»

1. Что называется тангенсом угла ? Для какого значения тангенс не существует и почему?

2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

3. Даны векторы и . Найдите значение , если .



Билет №17 на «3»

1. Начертите оси координат и постройте единичную полуокружность.

2. Сформулируйте теорему косинусов.

3. Дайте определение скалярного произведения векторов.


Билет №8 на «5»

1. Напишите формулы приведения.

2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

3. Найдите скалярное произведение векторов и .


Билет №18 на «3»

1. Объясните, что такое синус и косинус угла

из промежутка .

2. Сформулируйте теорему синусов.

3. Какие два вектора называются перпендикулярными?





Билет №9 на «5»

1. Что такое скалярное произведение векторов?

2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ=8м, АС=6м, ВС=12м.




Билет №19 на «3»

1. Что называется тангенсом угла ?

2. Сформулируйте теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними).

3. Запишите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты.


Билет №10 на «5»

1. Какие два вектора называются перпендикулярными?

2. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

3. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ=5см, АС=8см, .