bigpo.ru
добавить свой файл
1

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«Функции и их графики»

(9 КЛАСС)


(1 ч в неделю, всего 17 ч) 

Составитель: учитель математики Большеелховской средней школы Смолкина А. Н.


Содержание



Пояснительная записка

Цели и задачи элективного курса

Требования к уровню усвоения учебного материала

Учебно-тематический план

Содержание курса

Литература


Пояснительная записка


Программа элективного курса рассчитана для учащихся девятых классов. Она предполагает знакомство учащихся с теорией и практикой. В программу включено подробное изучение линейной функции, квадратичной функции, степенной функции, а также, рассматривается построение графиков дробно-линейной функции, кусочно-заданной функции, функций, аналитическое задание которых содержит знак абсолютной величины.

Знание и умение, полученные при изучении данного курса являются основой исследования функций в старших классах, представляют особую ценность графического подхода к решению уравнений и неравенств.

Результатом освоения программы является представление школьниками творческих работ. Элективный курс поможет учителю подготовить учащихся к олимпиаде, экзаменам.


Цели курса:

  • систематизировать и расширить знание учащихся по теме « Графики и их функции»;

  • уметь применять знания к решению задач различной сложности;

  • способствовать формированию познавательных интересов к математике;

  • подготовить учащихся к сдаче экзаменов;



Задачи курса


научить работать со справочной литературой и электронными пособиями;


Требования к уровню усвоения учебного материала


В результате изучения программы элективного курса учащиеся получают возможность:

  • определять, является ли заданное отношение функцией

  • строить графики указанных функций

  • выполнять эскизы к графикам

  • использовать свойства функций при решении задач физики

  • в процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, различных форм организации самостоятельной работы



^ Учебно-тематический план


п/п

Тема раздела

Кол-во часов

Форма проведения

Образовательный продукт

1

Общие сведения о функциях










1.1

Числовые множества. Действительные числа

1

лекция

Составление опорного конспекта

1.2

Понятия функции Способы задания функции. Определение понятия функции

1

лекция

Составление конспекта

1.3

Свойства функции

1

практикум

Мини-исследовательская работа

1.4

Элементарное исследование поведения функции

1

лабораторная работа

Мини-исследовательская работа

2.

Обзор функций










2.1

Линейная функция

1

практикум

конспект

2.2

Квадратичная функция

1

практикум

конспект

2.3

Степенная функция

2

лекция, практикум

опорный конспект

2.4

Построение графиков кусочно-заданных функций

1

лабораторная работа

создание рисунка с изображением графика функции

2.5

Построение графиков дробно-линейных функций

1

лабораторная работа

рисунки с изображением графиков функций

2.6

Построение графиков, функций, содержащих модуль

1

лабораторная работа

рисунки с изображением графиков функций

2.7

Преобразование графиков

2

практикум

создание таблиц

2.8

Применение свойств функций при решении задач физики, экономики

2

исследовательская группа

создание рисунков с изображением графиков

2.9

Защита творческих работ учащимися на тему «Функции и их графики»

2

творческий отчет

представление образовательного продукта в форме реферата



^ Содержание курса


  1. Общие сведения о функциях


Множества. Пустое множество. Пересечения и объединения множеств. Подмножества. Действительные числа, действия над действительными числами.

Переменная и область ее изменения. Функциональная зависимость между переменными. Определение понятия функции.

Аналитический, графический, табличный способы задания функции. График функции.

Свойства функции: четность нечетность, возрастание и убывание функции, нули функции, наибольшее и наименьшее значения функции, промежутки знакопостоянства.


2. Обзор функций

- квадратичная функция, ее свойства и график;

- степенная функция с натуральным показателем. Обратная пропорциональная зависимость. Степенная функция с рациональным показателем степени. Свойства степенной функции и ее график.

- построение графиков кусочно-заданных функций;

- линейная функция, ее свойства и график;

- построение графиков дробно-линейных функций;

- построение графиков функций, содержащих модуль: , , ;

- преобразование графиков функций в график функции , , ;

- применение свойств функций при решении задач физики, связанных с траекторией движения материальной точки, задач экономики.


Литература


Гурский И. П. Функции и построение графиков. М., Просвещение, 1968 г.

Байдак В. А. Методика преподавания функций в средней школе. Омск., 1977 г.

Ершов Л. В. Построение графиков функций. М., Просвещение. 1984 г.

Колганов И. Л. Применение линейной функции к решению задач оптимизации //Математика в школе. – 2000 г. - № 5 – С. 62

Вольхина И. Н. Дифференцированные задания по темам «Функции» и «Рациональные дроби» // Математика в школе. – 1999 г. - № 1. – С. 10