bigpo.ru
добавить свой файл
1

Модифицированная программа по элективному курсу


«Избранные вопросы математики» - 11 класс,

разработанная учителем математики МОУ «Ванновская СОШ №4», Тбилисского района, Краснодарского края

Логачевой Тамарой Васильевной

на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев

«Математика 5-11 класс» и программы для школ с углубленным изучением математики, Дрофа, 2004 г.


Пояснительная записка


Основная задача обучения математики в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, требующие математической подготовки, подготовку к ЕГЭ.

Программа включает в себя основные разделы курсов основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем», «Применение производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.


Содержание обучения


1) ^ Тождественные преобразования выражений

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем, показателем, содержащим логарифмы и др., корни с натуральным показателем. Преобразование показательных и логарифмических выражений, требующих использования свойств логарифмов. Преобразование тригонометрических выражений на основе тригонометрических тождеств и формул.

2) ^ Решение уравнений и их систем

Решение сложных случаев дробно-рациональных, иррациональных, логарифмических уравнений, тригонометрических уравнений и их систем, в том числе с модулем и параметром. Решение смешанных систем уравнений.

3) ^ Решение неравенств и их систем

Решение рациональных, иррациональных, логарифмических, показательных, тригонометрических неравенств, в том числе с модулем и параметром. Решение систем показательных, логарифмических систем неравенств, в том числе с модулем и параметром.

4) ^ Применение производной

Использование производной для исследования функций. Решение задач на наименьшее и наибольшее значения. Построение графиков функций с использованием средств математического анализа.





п/п



Разделы, темы

Кол-во часов

Государствен.

программа

(программы)

Мофифиров.

(авторизов.

программа)

1

Тождественные преобразования выражений:

а) содержащих степени с рациональным показателем, корни;

б) показательные и логарифмические;

в) тригонометрические




3 ч.

2

Решение уравнений и их систем:

а) решение рациональных уравнений с модулем и параметром;

б) решение систем рациональных уравнений, в том числе с модулем и параметром;

в) решение показательных и логарифмических уравнений и их систем, в том числе с модулем и параметром;

г) решение иррациональных уравнений и их систем;

д) решение тригонометрических уравнений и систем, в том числе с модулем и параметром




14 ч.

3

Решение неравенств и их систем:

а) решение рациональных неравенств и их систем, в том числе с модулем и параметром;

б) решение тригонометрических и иррациональных неравенств и их систем, в том числе с модулем и параметром;

в) решение показательных неравенств и их систем, в том числе с модулем и параметром;

г) решение логарифмических неравенств и их систем, в том числе с модулем и параметром;

д) решение смешанных систем неравенств




13 ч.

4

Применение производной:

а) решение задач с использованием свойств функций




4 ч.




ИТОГО:




34 ч.



Требования подготовки учащихся по предмету


В результате усвоения курса уч-ся должны уметь:

1) выполнять тождественные преобразования рациональных,

иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических

выражений, выражений, содержащих степени с рациональным

показателем и корни;

2) решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические,

тригонометрические уравнения повышенного уровня сложности, в том

числе с модулем и параметром;

3) решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические,

тригонометрические, смешанные неравенства. В отдельных случаях с

модулем и параметром.

4) решать системы рациональных, иррациональных, показательных,

логарифмических, тригонометрических уравнений. В некоторых случаях с

параметром.

5) применять аппарат математического анализа к исследованию функций,

построению графиков, решению задач.


Список рекомендуемой учебно-методической литературы


  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М., Мнемозина, 2005 г. – 2 части.

  2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа для подготовительных отделений ВУЗов. М.: Высшая школа, 1979 г.

  3. Математика. ЕГЭ – 2007, вступительные экзамены, изд.Летон, 2006 г.

  4. Антонов Н.П. Сборник задач по элементарной математике, изд.Наука, 1972 г.

  5. Семенко Е.А.Обобщающее повторение в курсе алгебры, Краснодар, 2003 г.

  6. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.»Просвещение – ЮГ», 2004 г.

  7. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Тесты, изд.Летон, 2004 г.

  8. Дорофеев Г.В. Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы, 11 класс, изд.Дрофа, 2000 г.

  9. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ – 2007. Вступительные экзамены, изд. Летон, 2006 г.