bigpo.ru
добавить свой файл
1




  1. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ


Главное назначение лабораторных занятий по физике – приобретение студентами необходимых умений и навыков в проведении физического эксперимента. При этом студенты должны проверить основные физические закономерности явлений, познакомиться с методами измерений и правилами обработки результатов измерений, научиться обращению с современной научной аппаратурой.

Студенты выполняют лабораторные работы по графику, имеюще­муся в аудитории.

Каждому занятию предшествует предварительная подготовка студента, которая включает в себя:

а) ознакомление с содержанием лабораторной работы по мето­дическим указаниям к ней;

б) проработку теоретической части по учебникам, рекомендо­ванным в методических указаниях;

в) составление бланка отчета («полуотчет») по лаборатор­ной работе в соответствии со стандартом предприятия «Выполне­ние и оформление отчетов по лаб. раб». СТП21600.33-10-84.

«Полуотчет» выполняется на заключенных в рамку листах стандартного размера 297×210 мм (формат А4) (можно взять развернутый лист обычной тетради в клетку, укороченный на 7 клеток снизу). Записи на оборотной стороне листа не допускаются.

«Полуотчет» должен содержать:

1) название лабораторной работы;

2) цель;

3) задачу;

4) приборы и принадлежности;

5) таблицу для занесения метрологических характеристик из­мерительных приборов;

6) теоретическую часть (основные понятия и законы);

7) описание метода измерений и установки;

8) таблицы для записи в них результатов измерений.

Теоретическая часть должна быть краткой, занимать не более листа. Она должна содержать основные положения, законы, лежащие в основе изучаемого физического явления, и рабочую формулу (без вывода) с расшифровкой всех буквенных обозначений.

Студент должен помнить, что методические указания к лабо­раторным работам являются только основой для их выполнения. Теоретическую подготовку к каждой лабораторной работе необхо­димо осуществлять с помощью учебной литературы.

К выполнению новой (следующей) работы допускаются студенты, сдавшие отчет по предыдущей лабораторной работе и успешно прошедшие собеседование с преподавателем. Формальным признаком готовности студента к занятию является наличие у него «полуотчета» по предстоящей работе. Для получения допуска студент должен показать усвоение им метода определения искомых физических величин, понимание исследуемых в работе физических яв­лений, уяснение физического смысла основных величин.

Студенты, получившие допуск, приступают к выполнению лабораторной работы. В лаборатории необходимо строго соблюдать правила техники безопасности. В ходе занятия запрещается зани­маться посторонними делами, подходить к другим установкам и мешать выполнению работ студентами. Студенты работают бригадами. Отчет у каждого студента должен быть индивидуальным. Не сделанные без уважительной причины работы выполняются с разрешения преподавателя в специально отведенное время.

Первый этап практической части работы – ознакомление студентов с предложенными инструментами, приборами и аппаратурой. При этом особое внимание уделяется определению метрологических характеристик измерительных приборов в которые входят: диапазон измерений, цена делений, класс точности (для стрелочных электроизмерительных приборов), погрешность измерений. Эти характеристики, выраженные в тех единицах, в которых снимаются показания с приборов, заносятся в метрологическую таблицу.

Следующий этап выполнения работы – монтаж, наладка экспериментальной установки (если это необходимо). Монтаж установки, выполненный студен­том, должен быть проверен преподавателем или лаборантом. Только после этой проверки студент приступает к самостоятельному выполнению работы. При первых наблюдениях никаких отсчетов и записей производить не следует. Лишь после того, как студент несколько раз проследит явление, научится управлять установкой и проведет так называемые «прицелочные измерения», можно приступить к записи показаний приборов.

Результаты измерений в тех единицах, в которых снимаются показания приборов (это – не обязательно единицы СИ), заносятся в таблицу, представленную в методических указаниях или составленную студентом. При этом в таблицу записываются обозначения и единицы измерения каждой физической величины. Полученные результаты представляются преподавателю. Затем с разрешения преподавателя нужно выключить установку.

По окончании практической части работы студент завершает оформление отчета по лабораторной работе. Для этого «полуотчет», оформленный при подготовке к занятию, дополняется следующим содержанием:

1) таблицей с результатами измерений;

2) обработкой результатов всех прямых и косвенных измерений;

3) расчетом искомых величин в единицах СИ;

4) графиками (если это необходимо);

5) выводами.

Для того чтобы отчет был четким и аккуратным, студент должен иметь рабочую (черновую) тетрадь, в которой проводится расчет искомых физических величин, погрешностей измерений и т.д. Все этапы этих расчетов необходимо кратко отразить в отчете.

Выводы отчета должны опираться на анализ выявленных в работе закономерностей, связей между различными физическими величинами, сравнение полученных результатов с теоретическими и табличными.

В конце занятия полностью оформленный отчет по лабораторной работе сдается преподавателю. Перенос оформления отчета на дом делается в исключительных случаях.

Защита лабораторной работы проводится на следующем занятии и включает в себя такие элементы, как:

а) собеседование по экспериментальной части работы;

б) обсуждение результатов выполнения работы;

в) ответы студентов на контрольные вопросы, имеющиеся в методических указаниях к лабораторным работам.

Возможны ситуации, когда на лабораторном занятии студенты работают по темам, которые еще не освещались в лекциях и не изучались на практических занятиях. В связи с этим важна и ответственна роль учебников, учебных пособий и справочной литературы, которые должны иметь студенты на занятиях.

По окончании занятия студенты приводят в порядок рабочие места, а принадлежности к лабораторной работе сдают лаборанту.



  1. ^ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ЛАБОРАТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ


2.1. Задача измерений


Изучение физических явлений в большинстве случаев связано с измерениями. Вообще без измерения немыслима практическая деятельность человека. Приходится измерять длину, отсчитывать время, взвешивать тела, назначать допуски на изготовление деталей и т.д.

При измерении любой величины мы никогда не получаем истин­ного значения. Вследствие несовершенства измерительных приборов, методов измерения, неполноты наших знаний, трудности учета всех побочных явлений при измерениях неизбежны погрешности. В результате измерений можем указать лишь интервал возможных значений измеряемой величины.

Таким образом, задача измерения состоит в установлении интервала, внутри которого находится истинное значение измеряемой величины. Другими словами, задача измерения – получение числового значения физической величины с указанием величины возможной ошибки. Без такой информации о точности измерения его результат бесполезен.


^ 2.2. Виды измерений


Различают два вида измерений: прямые и косвенные. При прямых измерениях искомая величина находится непосредственно с помощью измерительного прибора, например, измерение времени – секундомером, измерение тока – амперметром и т.д.

При косвенных измерениях искомая величина определяется в результате математических действий над результатами прямых измерений. Например, вычисление плотности тела производится путем деления массы на объем тела, измеренных непосредственно.


^ 2.3. Типы погрешностей измерений


По характеру происхождения погрешности (ошибки) измерения можно разделить на три типа:

1. Промахи или грубые ошибки. Это – ошибки, возникающие в результате небрежности отсчета по приборам, неверной записи показаний и т.п. Такие ошибки следует устранять повторными измерениями.

2. ^ Систематические ошибки. Это – ошибки, сохраняющиеся при повторных измерениях. Причины их различны: а) погрешность прибора (например, стрелка амперметра не стоит на нуле при отсутствии тока); б) отсутствие учета влияния внешних факторов (например, взвешивание тела без учета действия на него вытал­кивающей силы воздуха). Систематические ошибки учитывают поправками.

3. ^ Случайные ошибки. Это – ошибки, которые проявляются в разбросе результатов при повторных измерениях. Случайные ошибки обусловливаются большим числом случайных причин, которые действуют в каждом отдельном измерении различным неизвестным образом. Например, на результате взвешивания могут отразиться колебания воздуха, пылинки, садящиеся на призмы микровесов и слетающие с них, различное трение. Случайные ошибки заметно обнаруживаются лишь при достаточно высокой чувствительности приборов.

Исключить случайные ошибки в отдельных измерениях невозможно. Хотя ошибки случайные, они подчиняются статистическим закономерностям. В следующем пункте без доказательства описаны основные правила обращения со случайными величинами в том объеме, который необходим для обработки результатов измерений, полученных в учебных лабораториях кафедры физики.


^ 2.4. Вычисление случайных погрешностей прямых измерений


Пусть проведено n измерений величины Х и получен ряд значений Х1, Х2, …, Хn. В качестве наилучшего значения для измерений величины принимают среднее арифметическое из всех полученных результатов измерений:

.

Для нахождения величины случайной погрешности Хсл существует целый ряд методов, например, расчет стандартного отклонения (среднеквадратичной ошибки) [1, 2], метод Стьюдента [3,4] и т. д. Следует подчеркнуть, что во всех методах погрешности, по-существу, не вычисляются, а оцениваются. Точность этих оценок низка и составляет в лучшем случае ~ 30 %.

Далее для оценки Хсл используется средняя абсолютная погрешность по разбросу, определяемая соотношением [5]

,

где Хi = Хi – абсолютная погрешность отдельного i-го измерения.


^ 2.5. Погрешности приборов

В учебных лабораториях отсчеты со шкалы приборов снимаются, как правило, с точностью до целого деления. Допустим, что при повторных измерениях в показаниях прибора нет разброса в значениях результатов. В этом случае ошибка измерения оценивается как погрешность однократного измерения, определяемая максимальной погрешностью прибора Хпр.

Механические приборы (линейка, штангенциркуль, микрометр и т. д.) имеют инструментальную погрешность Хпр, равную половине цены деления шкалы

Хпр = с/2,

где с – цена деления.

Для технических весов моделей ВЛТ – 1 кг, Т – 1000 с диапазоном измерений 50…1000 г, используемых в учебных лабораториях кафедры физики, предельная абсолютная погрешность (по паспорту)


Хвес = 100 мг.

Набор гирь 4-го класса с диапазоном измерений (10 мг ... 1110 г), применяемых в учебных лабораториях кафедры, содержит гири со следующим допустимым отклонением от номинальных значений масс (из паспортных данных):



Погрешность определения массы при взвешивании складывается из погрешности весов и погрешности гирь:


.

Для электроизмерительных стрелочных приборов (амперметр, вольтметр и т. д.)

, (1)

где k – выраженный в процентах класс точности, который указывается на шкале прибора. Например, 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы, 0,5; 1,0 – лабораторные приборы, 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы. Если класс точности на приборе не указан, то он считается равным 4,0. В формуле (1) N – максимальное показа­ние прибора (диапазон всей шкалы). Для приборов с двухсторонней шкалой или со шкалой, начинающейся не от нуля, под N следует понимать полный интервал изменения измеряемой величины.

Из выражения (1) следует, что абсолютная погрешность электроизмерительных приборов не меняется при переходе от начала к концу шкалы, однако, относительная ошибка при этом резко уменьшается. Отсюда вытекает важная рекомендация: выбирать прибор (или шкалу многопредельного прибора) следует так, чтобы стрелка прибора при измерениях заходила за середину шкалы.

Для цифровых электроизмерительных приборов, получивших в настоящее время широкое распространение, пределы допускаемых значений погрешности измерений следует брать из паспортных данных приборов. При отсутствии этих данных для грубой оценки можно полагать, что максимальная погрешность равна единице разряда последней значащей цифры на рабочем диапазоне прибора.

Для магазина сопротивления Р 33 с классом точности 0,2 предельная абсолютная погрешность задается формулой

,

где R – включенное сопротивление, Ом.

Для осциллографов погрешности измерения амплитуды (напряжений) исследуемых сигналов, а также погрешности измерения временных интервалов указываются в техническом описании приборов. При отсутствии этих описаний для грубой оценки можно считать, что одно маленькое деление шкалы приблизительно равно максимальной погрешности осциллографа на данном диапазоне из­мерений.

Основные метрологические характеристики приборов (диапазон измерений, цена деления, класс точности, погрешность) заносятся в метрологическую таблицу. При этом для многопредельных приборов (цифровых электроизмерительных, осциллографов и т.д.) в колонке «диапазон измерений» указываются:

  1. Общий диапазон измерений, который в свою очередь сам содержит несколько диапазонов;

  2. Рабочие диапазоны измерений, т. е. те, которые были выбраны студентом при проведении измерений.

При отсутствии паспортных данных таких приборов, как осциллографы, генераторы сигналов и т. д., в качестве грубой оценки ΔХпр можно принять одно деление шкалы на рабочем диапазоне измерений.


^ 2.6. Полная погрешность прямого измерения


В общем случае при измерении имеют место как случайные ошибки, так и ошибки, обусловленные погрешностью приборов (здесь и в дальнейшем систематические ошибки считаются пренебрежимо малыми). В теории вероятностей показывается, что в этом случае суммарная ошибка определяется квадратичным суммированием:


.

Здесь Δ^ Хсл – случайная ошибка; ΔХпр – ошибка прибора.

Обратим внимание на важную особенность этой формулы. Пусть одна из ошибок, например ΔХпр, в 2 раза меньше другой. Тогда


.

Как отмечалось в п. 2.4, погрешность редко удается оценить с точностью лучше 30 %. Но в нашем примере – с точностью 20 % . Таким образом, меньшая погрешность почти ничего не добавляет к большей, даже если она составляет половину от нее. Этот вывод очень важен. Если одна из двух складываемых погрешностей в 2 и большее число раз меньше другой, то ею в пределах точности оценки погрешностей можно пренебречь.


^ 2.7. Схема обработки результатов прямых измерений


  1. Определяется максимальная погрешность ΔХпр измерительных приборов в соответствии с правилами, изложенными в п. 2.5. Это делается на первом этапе выполнения лабораторной работы при заполнении метрологической таблицы.

  2. После проведения не менее 4–5 измерений величины Х определяется и заносится в таблицу среднее арифметическое результата серии измерений .

  3. Вычисляются и заносятся в таблицу абсолютные погрешности отдельных измерений:

.

  1. Вычисляется и заносится в таблицу средняя абсолютная погрешность по разбросу, принимаемая за случайную погрешность:


.

  1. Определяется и заносится в таблицу суммарная ошибка ΔХ прямого измерения:

.

  1. Результат прямых измерений записывается в виде




  1. Рассчитывается и заносится в таблицу относительная ошибка


.


^ 2.8. Погрешность табличных величин


Часто в расчетные формулы входят величины, приближенные значения которых берутся из таблиц. Это такие величины, как ускорение свободного падения, плотность вещества, универсальная газовая постоянная и т. д. В этом случае за абсолютную погрешность берется 0,5 единицы разряда последней значащей цифры. Например, плотность меди по таблице равна ρ = 8,93 ∙ 103 кг/м3. Данному табличному значению следует приписать абсолютную погрешность Δρ = 0,005 ∙ 103 кг/м3. Таким образом, ρ = (8,930  0,005) ∙ 103 кг/м3.


^ 2.9. Схема обработки результатов косвенных измерений


  1. Рабочая формула преобразуется так, чтобы искомая величина У выражалась через непосредственно измеряемые величины Х1, Х2, …, Хm:


У =f ( Х1, Х2, …, Хm).

  1. Проводится обработка прямых измерений всех величин, входящих в формулу (см. п. 2.7).

  2. Рассчитывается искомая величина


.

  1. Для грубой оценки относительной ошибки результата косвенных измерений используется соотношение


У ~ Хmax,

где Хmax – наибольшая относительная ошибка из всех проведенных прямых измерений.

  1. Оценивается абсолютная ошибка ^ У косвенного измерения:


У ~ Хmax/(100 %).

  1. Окончательный результат записывается в виде


У =  У.

Образец составления отчета по лабораторной работе с обработкой прямых и косвенных измерений дан в приложении. Обратите внимание, что ошибка измерения диаметра D оценивалась как погрешность однократного измерения, а ошибки измерения m и h находились как случайные ошибки.


^ 2.10. Правила приближенных вычислений и округления результатов


Известно, что при измерениях физических величин получаются приближенные числовые значения. При этом приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные значащие цифры. При подсчете значащих цифр не считаются нули с левой стороны. Поясним это с помощью табл. 1.


Таблица 1

Определение количества значащих цифр


Приближенное число

Количество значащих цифр

Приближенное число

Количество значащих цифр

5000

4

3,20

3

5 ∙ 103

1

3,2

2

0,0107

3








Например, значение 5000 г получаем при взвешивании тел с точностью до грамма, а 5 ∙ 103 г – при взвешивании с точностью до килограмма. Взвешивание в первом случае было произведено в 1000 раз точнее, чем во втором.

Аналогично число 3,20 означает, что при измерении учитывались в сотые доли, а в числе 3,2 – только десятые, т. е. точность в этом случае в 10 раз меньше. Так бывает, в частности, при измерениях микрометром и штангенциркулем.

При математических действиях приближенные числа округляют, если они содержат лишние значащие цифры. Покажем округление до n значащих цифр числа 6 705, 846 (табл. 2).

Таблица 2

Примеры округления


Приближенное число

Количество значащих цифр

Приближенное число

Количество значащих цифр

6 705,85

6

671 ∙ 10

3

6 705,8

5

67 ∙ 102

2

6 706

4

7 ∙ 103

1


Выполняя вычисления, всегда необходимо помнить о той точности, которую можно получить. Приведем правила, при соблюдении которых можно считать, что в среднем полученные результаты будут иметь все знаки верными, хотя в отдельных случаях возможна ошибка в несколько единиц последнего знака.

  1. Если некоторые данные содержат больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя лишь одну лишнюю цифру.



Примеры


Вместо 1,82 следует сложить 1,82

+ 14,367 3 + 14,37

5,8 5,8

21,987 3 21,99


Вместо 83 937 ∙ 0,4 = 33 577,8 следует перемножить 84 ∙ 103 ∙ 0,4 = = 33,6 ∙ 103.

  1. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в числе с наименьшим количеством десятичных знаков.

Пример

1,82 + 14, 368 3 + 5,8 = 1,82 + 14,37 + 5,8 = 22,0.

  1. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их в приближенном числе с наименьшим количеством значащих цифр.

Примеры: 83 973 ∙ 0,4 = 84 ∙103 ∙ 0,4 = 33,6 ∙ 103 = 3 ∙104.


.

  1. При возведении в квадрат и клуб в результате следует сохра­нять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближенное число.

Примеры: 1,322 = 1,74; 3,63 = 46.

  1. При извлечении квадратного и кубического корней в результа­те следует брать столько значащих цифр, сколько их в подко­ренном приближенном числе.

Примеры: = 1,89 ∙ 10-4; = 1,61.

  1. При вычислении промежуточных результатов следует брать на одну цифру больше, чем рекомендуют правила. В окончательном результате эта "запасная" цифра отбрасывается.

Пример

.

В этом примере сомножитель 5,1 имеет наименьшее количество значащих цифр (две). Поэтому и окончательный результат полу­чился с двумя значащими цифрами.

Количество значащих цифр в результате, не может быть увеличено, а его точность не мо­жет быть повышена путем искусственного набирания знаков (не­верных) при математических действиях. Погрешность результата определяется точностью измерительных приборов, тщательностью исходных прямых измерений.

В студенческой практике абсолютная ошибка окончательного результата округляется до одной значащей цифры, а сам резуль­тат до того разряда, в котором находится эта значащая цифра.


^ 2.11. Представление экспериментальных результатов графически


При построении графиков следует руководствоваться следую­щими правилами.

Выбор бумаги. Графики строят только на миллиметровой бумаге. Использование бумаги со специальной нелинейной координатной сеткой не допускается. Не следует выбирать слишком малый или слишком большой лист бумаги. Удобна бумага размером с обычный тетрадный лист.

^ Выбор координатных осей. По оси ординат откладывают значе­ния функции, по оси абсцисс – значения аргумента, например, при построении вольт-амперной характеристики, т. е. зависимости I = f(U), по оси ординат откладывают силу тока I, а по оси абсцисс – напряжение U.

Выбор интервала. На графике приводится только та область изменения физических величин, которая была исследована на опыте. Совсем не обязательно, чтобы на графике помещалось начало ко­ординат (точки 0,0). Следует помнить, однако, что иногда точка (0,0) есть результат измерения, причем часто наиболее надежный результат (например, при снятии вольт-амперной характеристики омического сопротивления I = 0 при U = 0).

^ Выбор масштабов. Масштабы по обеим осям выбираются незави­симо друг от друга. Надо помнить, что график получается более наглядным, если основная часть кривой имеет наклон, близкий к 450. Масштаб должен быть удобным. Миллиметр миллиметровой бу­маги может соответствовать 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10 и т.д. единицам измеряемой величины, но не 2,5; 3; 4; 7; 13 и т. д. При неудобном масштабе нанесение экспериментальных точек на график и использование графика требуют неоправданно большого времени и нередко приводят к досадным ошибкам. Густота меток на осях не должна быть слишком большой. Достаточно нанести их через 2 см или даже через 5 см. На осях обязательно указываются обозначения и единицы измерения соответствующих величин. В случае очень больших или очень малых величин множители, опре­деляющие порядок чисел, рекомендуется учитывать при обозначе­нии. Так, если давление изменяется в диапазоне 2,8 ∙ 10-5Пa < Р < 9,1 ∙ 10-5 Па, то по оси Р при построении графика вместо величины Р удобно откладывать величину в 105 раз большую, т. е. Р ∙ 105. У оси в этом случае возможны два вида обозначений: либо Р ∙ 105, Па; либо Р, 105 Па.

^ Нанесение точек на график. Точки, наносимые на график, изображаются четко и ясно. Их следует отмечать карандашом, чтобы ошибочно нанесенную точку можно было легко удалить с графика. Никаких линий и отметок, поясняющих построение точек, на график наносить нельзя, т.к. они загромождают рисунок и ме­шают анализировать результаты. Возможны случаи, когда в одних и тех же осях строится несколько кривых. При этом точки, отно­сящиеся к разным кривым, должны быть помечены различными сим­волами (кружки, крестики, треугольники и т. п.), чтобы их нель­зя было спутать.

^ Проведение кривой по нанесенным точкам. Кривую на графике проводят плавно, без изломов и перегибов так, чтобы она рас­полагалась возможно ближе ко всем точкам и по обе ее стороны оказалось приблизительно равное их количество. Ни в коем случае не следует проводить кривую через каждую точку. Отклонение то­чек от кривой отражает наличие погрешностей. Это – объектив­ный и закономерный факт. Кривую проводят карандашом от руки. После наметки используют лекало, в случае прямой – линейку. Если на графике имеется несколько кривых, то каждой из них присваивается свой номер.

^ Оформление графиков. Готовый график вклеивается в отчет и снабжается подписью, где отражается основное содержание графи­ка и объясняются (со ссылкой на их номера) все приведенные кривые. На рисунке представлен пример правильно оформленного графика.





^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


  1. Что должен делать студент, чтобы получить допуск к выполне­нию лабораторной работы?

  2. Каким должно быть содержание отчета по лабораторной работе?

  3. В чем состоит задача измерений?

  4. Какие виды измерений различают? Приведите примеры.

  5. Как различаются погрешности измерений в зависимости от при­чин, их вызвавших?

  6. Как устраняются промахи и систематические ошибки?

  7. Как оценивается случайная погрешность?

  8. Какие измерения называются однократными? Как оценивается их погрешность?

  9. Как оцениваются погрешности приборов (механических, техни­ческих весов, набора гирь 4-го класса, стрелочных и цифровых электроизмерительных приборов, магазина сопротивлений Р 33, осциллографа).

  10. Как оценивается суммарная погрешность прямых измерений?

  11. Когда суммарная погрешность прямых измерений равна случай­ной погрешности?

  12. Чему равна погрешность табличных величин?

  13. Как вычисляется погрешность косвенного измерения?

  14. По каким правилам округляются погрешности и результаты из­мерений?

  15. Какие правила необходимо соблюдать при построении графиков?



^ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК


  1. Лабораторные занятия по физике : учеб. пособие / под ред. Л. Л. Гольдина. – М. : Наука, 1983. – 704 с.

  2. Лабораторный практикум по физике. Часть 1. Физические измерения : учеб. пособие / под ред. В. И. Ивлева. – Саранск : Изд-во СВМО, 1999. – 50 с.

  3. Физический практикум. – Томск : Изд-во ТПУ, 1993. – 92 с.

  4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – М. : Высш. шк., 2000. – 479 с.

  5. Соловьев В. М. Экспериментальные методы обработки результатов измерений / В. М. Соловьев, В. Е. Яхонтова – Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1977. – 72 с.



Приложение




Лабораторная работа № 1

Определение плотности твердых тел


Цель работы. Изучение и уяснение физического смысла следующих характеристик тела: массы, плотности, веса, удельного веса, силы тяжести. Ознакомление с методами измерения этих характеристик.

^ Задача. Определение плотности медного цилиндра.

Приборы и принадлежности
. Технические весы, набор гирь 4-го класса, штангенциркуль, микрометр, медный цилиндр.


Таблица 1

Основные метрологические характеристики приборов


Прибор

Диапазон

измерений

Цена

деления

Класс

точности

Погрешность Хпр

Весы технические

50 … 1000 г

-

-

100 мг (по паспорту)

Набор гирь 4-го класса

10 мг … 1110 г

10 мг

-

200 мг – при

100 % нагрузки

100 мг – при

50 % нагрузки (по паспорту)

Штангенциркуль

0 … 250 мм

0,05 мм

-

0,025 мм

Микрометр

0 … 25 мм

0,01 мм

-

0,005 мм


^ Основные понятия и законы

Масса m – мера инертности тела и мера его гравитационных свойств.

Плотность – масса единицы объема тела.

Вес – сила, с которой тело вследствие тяготения действует на опору (или подвес).

Удельный вес – вес единицы объема тела.

Сила тяжести – сила тяготения, которая действует на тело, расположенное вблизи Земли, и под действием которой тело движется с ускорением свободного падения


ЛР № 1 по курсу физики ХГТУ. ТМ – 33. Иванов Е.А.

Лист

1
Образец отчета по лабораторной работе



Описание метода измерений и установки


Основы метода. При равновесии рычажных весов силы притяжения к Земле тела массы m и эталонной массы mэт равны. Поэтому mg = mэтg, m = mэт. Расчетная формула для определения плотности цилиндра


.

Здесь ^ V – объем цилиндра; D
– его диаметр; h – высота.


Таблица 2

Результаты измерений


i



m, г

mсл, г

D, мм

Dсл, мм

h, мм

hсл, мм

1

-

83,2

0,1

22,70

0

23,54

- 0,69

2

-

83,4

- 0,1

22,70

0

23,06

- 0,21

3

-

83,0

0

22,70

0

22,15

0,70

4

-

83,0

0

22,70

0

22,65

0,20



3,14

83,3

-

22,70

-

22,85

-

Х

0,005

0,1

0,05

0,03

0

0,5

0,45

, %

0,1

0,1

-

0,2

-

2

-


Обработка результатов прямых измерений


  1.  = 3,140  0,005;

= = .

  1. = 0,05 г;

mпр = 0,1 г (см. табл. 1, при этом погрешностью гирь из-за малой нагрузки весов можно пренебречь);

m = (см. п. 2.6);

m = (83,3  0,1) г;


ЛР № 1 по курсу физики ХГТУ. ТМ – 33. Иванов Е.А.


Лист

2





.

  1. = 0;

Dпр = 0,025 мм  0,03 мм; D = Dпр;

D = (22,70  0,03) мм;

.

  1. = 0,45 мм;

hпр = 0,005 мм;

h = hсл = 0,5 мм, т. к. hсл >> hпр;

h = (22,9  0,5) мм;

.


^ Расчет искомой величины в единицах СИ


.


Обработка результатов косвенного измерения


Для относительной ошибки имеем

.

Поэтому для абсолютной погрешности косвенного измерения получим

.

Окончательный результат можно представить в виде

.

Вывод: найденное значение плотности меди в пределах погрешности эксперимента совпадает с табличным, равным 8900 кг/м3.


ЛР № 1 по курсу физики ХГТУ. ТМ – 33. Иванов Е.А.



Лист

3



ОГЛАВЛЕНИЕ


^ 1. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ .

3

2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЛАБОРАТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ …….

5

2.1. Задача измерений ……………………………………………….…..

5

2.2. Виды измерений …………………………………………………….

6

2.3. Типы погрешностей измерений ……………………………………

6

2.4. Вычисление случайных погрешностей прямых измерений ……..

7

2.5. Погрешности приборов …………………………………………….

7

2.6. Полная погрешность прямого измерения …………………………

9

2.7. Схема обработки результатов прямых измерений ……………….

10

2.8. Погрешность табличных величин …………………………………

10

2.9. Схема обработки результатов косвенных измерений ……………

11

2.10. Правила приближенных вычислений и округления результатов

11

2.11. Представление экспериментальных результатов графически …

14

Контрольные вопросы ………………………………………………………..

16

Библиографический список ………………………………………………….

16

Приложение. Образец отчета по лабораторной работе …………………….

17



ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

^

Методические указания к выполнению и оформлению лабораторных работ по физике для студентов всех специальностей и всех форм обучения




Кирюшин Анатолий Васильевич

Орехов Анатолий Васильевич




^

Главный редактор Л. А. Суевалова


Редактор Т. Ф. Шейкина

Компьютерная верстка В. Н. Адамович


Подписано в печать 07.04.05. Формат 60х84 1/16.

Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,22.

Тираж 300 экз. Заказ .


Издательство Хабаровского государственного технического университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.


Отдел оперативной полиграфии издательства

Хабаровского государственного технического университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.